Przeksztalcic wzor i wyznaczyc zmienna

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
retset123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 31 maja 2018, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 7 razy

Przeksztalcic wzor i wyznaczyc zmienna

Post autor: retset123 »

Na przyklad mozna przestawic rownanie: \(\displaystyle{ 4x+7n=2}\) i wznaczyc \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ n= \frac{2-4x}{7} }\). Jak postapic tak samo w nastepujacych rownaniach: \(\displaystyle{ \frac{1}{7}*2 ^{n}-3 ^{n} =x }\) i przestawic rownanie \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ n=?}\)

Dalej jak przestawic podobne rownanie: \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{5} } \left[ ( \frac{ \sqrt{5}+1 }{2}) ^{n} - ( \frac{ \sqrt{5}-1 }{2}) ^{n} \right] = x }\) (n jest wykladnikiem potegi) i wyznaczyc \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ n=?}\)

Dziekuje za pomoc.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Przeksztalcic wzor i wyznaczyc zmienna

Post autor: kerajs »

retset123 pisze: 30 lip 2021, o 11:12 \(\displaystyle{ \frac{1}{7}*2 ^{n}-3 ^{n} =x }\) i przestawic rownanie \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ n=?}\)
to se ne da, pane Havranek
retset123 pisze: 30 lip 2021, o 11:12

Dalej jak przestawic podobne rownanie: \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{5} } \left[ ( \frac{ \sqrt{5}+1 }{2}) ^{n} - ( \frac{ \sqrt{5}-1 }{2}) ^{n} \right] = x }\) (n jest wykladnikiem potegi) i wyznaczyc \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ n=?}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{ \sqrt{5}-1 }{2}) ^{n}= \frac{1}{( \frac{ \sqrt{5}+1 }{2}) ^{n}} }\)
retset123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 31 maja 2018, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 7 razy

Re: Przeksztalcic wzor i wyznaczyc zmienna

Post autor: retset123 »

Dlaczego sie nie da? To przestawienie istatnie na dole nic nie da...
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Przeksztalcic wzor i wyznaczyc zmienna

Post autor: kerajs »

retset123 pisze: 1 sie 2021, o 21:55 Dlaczego sie nie da?
Gdyż nie można dodać wyrażeń wykładniczych o różnych podstawach.

retset123 pisze: 1 sie 2021, o 21:55 To przestawienie istatnie na dole nic nie da...
Czyżby? Podstawienie \(\displaystyle{ t=( \frac{ \sqrt{5}+1 }{2}) ^{n}}\) zamienia wzór Bineta na równanie kwadratowe \(\displaystyle{ t- \frac{1}{t}= \sqrt{5} x }\)
retset123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 31 maja 2018, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 7 razy

Re: Przeksztalcic wzor i wyznaczyc zmienna

Post autor: retset123 »

Rozumiem. Dziekuje za wytlumaczenie.
ODPOWIEDZ