Przedziały

[Karolinaa0]

Zbiór rozwiązań nierówności: \(\displaystyle{ x \le 1,(9)}\) jest przedstawiony na osi liczbowej (rysunki osi w załączniku: )

Wiem, że rozwiązując: \(\displaystyle{ 0,(9)=x \\ 9,(9)=10x \\ 9+0,(9)=10x \\ 9+x=10x \\ 9=9x \\ x=1 \\ 1+1=2 }\) Nadal natomiast do odpowiedzi \(\displaystyle{ A}\) bardziej przekonuje mnie samo \(\displaystyle{ x \le 2}\), a nie też \(\displaystyle{ x \le 1,(9)}\)

Z góry bardzo dziękuję za wyjaśnienie, dlaczego odpowiedzią będzie \(\displaystyle{ A}\), a nie \(\displaystyle{ B}\).

[Niepokonana]

Ja bym wprowadziła większą różnorodność w oznaczeniach, bo mi się jeden \(\displaystyle{ x}\) myli z drugim, ale to tylko moja opinia.
W \(\displaystyle{ B}\) mamy przedział otwarty, a pytają o domknięty, który jest na rysunku \(\displaystyle{ A}\).

[Karolinaa0]

Bardzo dziękuję. Rzeczywiście, mogłam użyć do obliczeń np. literę \(\displaystyle{ y}\).

[a4karo]

Przecież sama przed chwilą pokazałaś że `1.(9)=2`, zatem `\{x: x\leq 1.(9)\}={x: x\leq 2\}`

[Karolinaa0]

Rozumiem, dziękuję. A gdyby przedział był określony jako \(\displaystyle{ x<1,(9)}\), to wtedy poprawna byłaby odpowiedź \(\displaystyle{ B}\)?

[a4karo]

To jest to samo co `x<2`