Mnożenie potęg proste zadanie

[Ozzzj]

Witam,

Rozwiązałem w inny sposób zadanie znajdujące się [ciach]

\(\displaystyle{ x = 7^{2} \cdot (9^{2} \cdot 9^{-2}) = 7^{2}}\)

Czy taka forma rozwiązania jest poprawna i dopuszczalna?

[piasek101]

Zadanie wpisz na forum - chyba jeszcze możesz post edytować.

[Ozzzj]

(Treść zadania)
Dana jest liczba \(\displaystyle{ x = 63 ^{2} \cdot ( \frac{1}{3}) ^{4}}\) Wtedy
A. \(\displaystyle{ x = 7^{2}}\)
B. \(\displaystyle{ x = 7 ^{-2}}\)
C. \(\displaystyle{ x = 3 ^{8} \cdot 7 ^{2}}\)
D. \(\displaystyle{ x = 3 \cdot 7 }\)

[piasek101]

W pierwszym poście masz ok.

[Ozzzj]

Witam,
mam kolejne pytanie.

Gdy mamy: \(\displaystyle{ 2^{ \frac{1}{3} } \cdot 2^{ \frac{1}{2} } = 2^{ \frac{1}{6} } }\) to istnieje jakaś reguła, która zabrania sprowadzenia tego do wspólnego mianownika? Czy po prostu w takim mnożeniu, mnoży się przez siebie również mianowniki?

Pozdrawiam

[Jan Kraszewski]

Gdy mamy: \(\displaystyle{ 2^{ \frac{1}{3} } \cdot 2^{ \frac{1}{2} } = 2^{ \frac{1}{6} } }\)

Nie mamy. To nieprawda.

to istnieje jakaś reguła, która zabrania sprowadzenia tego do wspólnego mianownika?

Wręcz przeciwnie. Istnieje reguła, która mówi, że \(\displaystyle{ a^b\cdot a^c=a^{b+c}}\).

Czy po prostu w takim mnożeniu, mnoży się przez siebie również mianowniki?

Nigdy w życiu.

JK