Redukcja wyrazów podobnych - dlaczego zmienia się znak przy usuwaniu nawiasów?

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
stellatus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 16 kwie 2014, o 13:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Redukcja wyrazów podobnych - dlaczego zmienia się znak przy usuwaniu nawiasów?

Post autor: stellatus »

\(\displaystyle{ \left( 3x-1\right)-\left( -2x+5\right)=3x-1+2x-5=5x-6}\)


Wiem, że przy redukcji wyrazów podobnych zmienia się znaki na przeciwne, gdy przed nawiasem jest minus, ale czy mógłby ktoś mi wyjaśnić dlaczego tak się robi?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Redukcja wyrazów podobnych - dlaczego zmienia się znak przy usuwaniu nawiasów?

Post autor: piasek101 »

\(\displaystyle{ -(-2x+5)=-1\cdot (-2x+5)}\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Redukcja wyrazów podobnych - dlaczego zmienia się znak przy usuwaniu nawiasów?

Post autor: a4karo »

`10-(4+3)=10-4-3`
Jeżeli z dziesięciolitrowego wiadra pełnego mleka masz odlać siedem litrów (czyli sumę `4` i `3`) to odlewasz `4` i odlewasz `3`
`10-(x+y)=10-x-y`
Jeżeli z dziesięciolitrowego wiadra pełnego mleka masz odlać `x+y` litrów to odlewasz `x` i odlewasz `y`
stellatus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 16 kwie 2014, o 13:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Re: Redukcja wyrazów podobnych - dlaczego zmienia się znak przy usuwaniu nawiasów?

Post autor: stellatus »

OK, super. Wreszcie to zrozumiałem! Dzięki :)
ODPOWIEDZ