Strona 1 z 1

dowód nierówności

: 12 maja 2021, o 17:14
autor: klimat
Wykaż ze dla \(\displaystyle{ a>0,b>0}\) zachodzi nierówność \(\displaystyle{ \left( \frac{a+1}{b+1}\right)^{b+1} \ge \left( \frac{a}{b}\right)^{b}}\).

Re: dowód nierówności

: 12 maja 2021, o 17:24
autor: Janusz Tracz
Niech \(\displaystyle{ 1+x=a/b}\) oraz \(\displaystyle{ \alpha =b/(b+1)}\) i

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9B%C4%87_Bernoulliego
w wersji \(\displaystyle{ \alpha \in \left( 0,1\right] }\)