Matematyka.pl

Witam i mam nadzieję że wybrałem odpowiedni dla mojego zadania, dział.

Prosiłbym o obliczenie poniższego przykładu krok po kroku gdyż nie udało mi się (pomimo wielu starań) tego zrobić:

\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{(n!)^{2}}}\)

\(\displaystyle{ (n+1)!=n!(n+1)}\)

\(\displaystyle{ n!=(n-1)!n \ \ (n-1)!=\frac{n!}{n}}\)

abrasax pisze:\(\displaystyle{ (n+1)!=n!(n+1)}\)

\(\displaystyle{ n!=(n-1)!n \ \ (n-1)!=\frac{n!}{n}}\)

A gdzie ostateczny wynik? Proszę zauważyć że w mianowniku jest \(\displaystyle{ (n!)^{2}}\) a nie \(\displaystyle{ n!}\).

\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{(n!)^{2}}=
\frac{(n+1)!(n-1)!}{n!\cdot n!}=
\frac{n!(n+1)(n-1)!}{n!\cdot (n-1)!n}=
\frac{n+1}{n}}\)

POZDRO

soku11 pisze:\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{(n!)^{2}}=
\frac{(n+1)!(n-1)!}{n!\cdot n!}=
\frac{n!(n+1)(n-1)!}{n!\cdot (n-1)!n}=
\frac{n+1}{n}}\)

POZDRO

Dzięki. Właśnie taka odpowiedź była mi potrzebna