Suma a sumy
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11381
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3153 razy
- Pomógł: 747 razy
Suma a sumy
Udowodnić, że jeśli liczby \(\displaystyle{ a_1,...,a_n}\) są dodatnie oraz \(\displaystyle{ n>2}\), to \(\displaystyle{ \frac{a_1+a_2}{2} ... \frac{a_n+a_1}{2} \leq \frac{a_1+a_2+a_3}{2\sqrt{2}} ... \frac{a_n+a_1+a_2}{2\sqrt{2}} }\).
Ostatnio zmieniony 11 lut 2021, o 14:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
Powód: Interpunkcja.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Suma a sumy
Dowód tej nierówności pojawił się już na forum, o czym sobie dzisiaj przypomniałem, gdy bardzo mocno się skoncentrowałem. Ja niestety jak zwykle nie dałem rady, ponieważ jestem za mało błyskotliwy.
Rozwiązanie.
Rozwiązanie.