proste przekształcenie

[MatU3x]

Cześć,
zastanawiam się nad rozłożeniem tego \(\displaystyle{ \frac{x+2}{x+6} }\) na \(\displaystyle{ \frac{x+2}{x+2+4} }\) oraz skróceniu na \(\displaystyle{ 1+ \frac{x+2}{4} }\) Niestety odpowiedz jest błędna, mógłbym prosić o wytłumaczenie dlaczego?

[a4karo]

Bo stosujesz nielegalne przekształcenie.
Zastanów się w którym miejscu

[Jan Kraszewski]

Zazwyczaj \(\displaystyle{ \frac{a}{b+c}\ne\frac{a}{b}+\frac{a}{c}}\).

JK

[Dilectus]

Jeśli już koniecznie chcesz rozkładać ten ułamek, a pewnie jest Ci to potrzebne do narysowania wykresu tej funkcji homograficznej, to zrób tak:

\(\displaystyle{ \displaystyle{ \frac{x+2}{x+6} }= \frac{x+2+4-4}{x+6} =\frac{x+6-4}{x+6} =1- \frac{4}{x+6} }\)

[MatU3x]

Jeśli już koniecznie chcesz rozkładać ten ułamek, a pewnie jest Ci to potrzebne do narysowania wykresu tej funkcji homograficznej, to zrób tak:

\(\displaystyle{ \displaystyle{ \frac{x+2}{x+6} }= \frac{x+2+4-4}{x+6} =\frac{x+6-4}{x+6} =1- \frac{4}{x+6} }\)

Dziękuję bardzo wszystkim za odpowiedzi. No właśnie kilka razy wcześniej musiałem robić takie przekształcenie jak Ty tylko że tym razem coś mi się pomieszało i zacząłem złą "stroną"