Działanie na potęgach o wykładniku całkowitym.

[wer0nisia]

mam do rozwiązania takie działanie:
\(\displaystyle{ (\frac{54}{35})^{3} * (\frac{81}{49})^{-2}=}\)
obliczyłam to tak:
\(\displaystyle{ =(\frac{54}{35})^{3} * (\frac{49}{81})^{2}=\\\\}\)

\(\displaystyle{ = \frac{(3^{3}*2)^{3}}{(5*7)^{3}}}\)\(\displaystyle{ * \frac {(7^{2})^{2}}{3^{4}}=\\\\}\)

\(\displaystyle{ =\frac{3^{9}*2^{3}}{5^{3}*7^{3}} * \frac {7^{4}}{3^{4}}=\\\\}\)

\(\displaystyle{ =\frac{3^{5}*2^{3}*7}{5^{3}}}\)

Niestety wynik jest inny niż w rozwiązaniu w książce i ten w kalkulatorze.
W książce jest i w kalkulatorze wyszedł mi wynik:\(\displaystyle{ 1\frac{43}{125}}\)
Bardzo proszę o pomoc, w rozwiązaniu i znalezieniu błędu
Z góry dziekuję

[Szemek]

\(\displaystyle{ =(\frac{54}{35})^{3} * (\frac{49}{81})^{2}=\\\\}\)
\(\displaystyle{ = \frac{(3^{3}*2)^{3}}{(5*7)^{3}}}\)\(\displaystyle{ * \frac {(7^{2})^{2}}{(3^{4})^2}=\\\\}\)
\(\displaystyle{ =\frac{3^{9}*2^{3}}{5^3*7^3} * \frac {7^{4}}{3^{8}}=\\\\}\)
\(\displaystyle{ =\frac{3*2^{3}*7}{5^{3}}=\frac{168}{125}=1\frac{43}{125}}\)