wytlumaczenie skroconego zapisu

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
MatU3x
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 16 maja 2020, o 13:40
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 20 razy

wytlumaczenie skroconego zapisu

Post autor: MatU3x »

Cześć, wykonuję zadanie i w rozwiązaniu znalazłem coś takiego:
\(\displaystyle{ y(y+x)+(y-x)(y+x)=35}\)
\(\displaystyle{ (y+x)(y+y-x)=35}\)
Może ktoś mi wytłumaczyć na jakiej zasadzie y "wszedł" do drugiego nawiasu? Wydawało mi się, że można by było dodać 4 nawias \(\displaystyle{ (y+1)}\) ale po wymnożeniu przecież wyjdzie coś innego.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34126
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: wytlumaczenie skroconego zapisu

Post autor: Jan Kraszewski »

To jest zwykłe wyłączanie przed nawias wspólnego czynnika, czyli \(\displaystyle{ (y+x)}\):

\(\displaystyle{ \blue{y}\red{(y+x)}+\green{(y-x)}\red{(y+x)}=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}(\blue{y}+\green{y-x})=35}\)

JK
MatU3x
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 16 maja 2020, o 13:40
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 20 razy

Re: wytlumaczenie skroconego zapisu

Post autor: MatU3x »

Jan Kraszewski pisze: 10 sty 2021, o 01:28 To jest zwykłe wyłączanie przed nawias wspólnego czynnika, czyli \(\displaystyle{ (y+x)}\):

\(\displaystyle{ \blue{y}\red{(y+x)}+\green{(y-x)}\red{(y+x)}=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}(\blue{y}+\green{y-x})=35}\)

JK
Zaznaczone przez Pana kolorem czerwonym rozumiem, nie rozumiem natomiast jak ten niebieski y znalazl sie w drugim nawiasie?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34126
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: wytlumaczenie skroconego zapisu

Post autor: Jan Kraszewski »

MatU3x pisze: 10 sty 2021, o 01:35Zaznaczone przez Pana kolorem czerwonym rozumiem, nie rozumiem natomiast jak ten niebieski y znalazl sie w drugim nawiasie?
Normalnie. Wiesz, co to jest przemienność mnożenia i łączność dodawania?

\(\displaystyle{ \blue{y}\red{(y+x)}+\green{(y-x)}\red{(y+x)}=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}\blue{y}+\red{(y+x)}\green{(y-x)}=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}(\blue{y}+(\green{y-x}))=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}(\blue{y}+\green{y-x})=35}\)

Nawiasem mówiąc, jeśli chcesz mieć dobry wynik z matury rozszerzonej, to nie powinieneś mieć takich wątpliwości.

JK
MatU3x
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 16 maja 2020, o 13:40
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 20 razy

Re: wytlumaczenie skroconego zapisu

Post autor: MatU3x »

Jan Kraszewski pisze: 10 sty 2021, o 01:43
MatU3x pisze: 10 sty 2021, o 01:35Zaznaczone przez Pana kolorem czerwonym rozumiem, nie rozumiem natomiast jak ten niebieski y znalazl sie w drugim nawiasie?
Normalnie. Wiesz, co to jest przemienność mnożenia i łączność dodawania?

\(\displaystyle{ \blue{y}\red{(y+x)}+\green{(y-x)}\red{(y+x)}=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}\blue{y}+\red{(y+x)}\green{(y-x)}=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}(\blue{y}+(\green{y-x}))=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}(\blue{y}+\green{y-x})=35}\)

Nawiasem mówiąc, jeśli chcesz mieć dobry wynik z matury rozszerzonej, to nie powinieneś mieć takich wątpliwości.

JK
Dziekuje, niestety kilka lat przerwy zrobilo swoje. Wykonuje sporo zadan, jednak chce je rozumiec i nie miec zadnych watpliwosci. Mam nadzieje ze do matury juz zadnych nie bedzie :)
ODPOWIEDZ