Dlaczego po sprowadzeniu wyrażenia pod jeden ułamek powinien stać minus przed liczbą

[zaeraan]

Rozwiązując równanie, sprowadziłem 4/2 pod jeden ułamek.

\(\displaystyle{ \frac{t^2+6t+9}{4} - \frac{8t+24}{2} + \frac{4}{2} = 0 \\ \frac{t^2+6t+9}{4} - \frac{8t+24+4}{2} = 0 \\ }\)

Jak się jednak okazuje, powinno być -4, a nie +4. Poprawny przykład:

\(\displaystyle{ \frac{t^2+6t+9}{4} - \frac{8t+24-4}{2} = 0}\)

Może ktoś to bardziej rozpisać, w jaki sposób tam pojawił się minus przed czwórką?
Wydawało mi się, że skoro do ujemnego ułamka dodaje liczbę z tym samym mianownikiem, to mogę ją wrzucić do licznika ze znakiem plus.

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ - \frac{8t+24+4}{2} =-\left(\frac{8t+24}{2}+\frac{4}{2}\right)=-\frac{8t+24}{2}\red{\ -\ }\frac{4}{2}}\)

czyli, jak widzisz, niedobrze.

JK

[cmnstrnbnn]

\(\displaystyle{ \frac{t^2+6t+9}{4} - \frac{8t+24}{2} + \frac{4}{2} = 0 \\ \frac{t^2+6t+9}{4} -\bigl( \frac{8t+24}{2} - \frac{4}{2} \bigr) = 0 \\
\frac{t^2+6t+9}{4} - \frac{8t+24-4}{2}=0 }\)