wzór Herona

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
lukkaszga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 1 lis 2013, o 23:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 12 razy

wzór Herona

Post autor: lukkaszga »

podpowie ktoś jak się za to zabrać? podstawianie nie jest chyba najlepszym pomysłem.

Korzystając z wzoru Herona oblicz pole trójkąta o bokach: \(\displaystyle{ \sqrt{34} , \sqrt{73} , \sqrt{89} }\)
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: wzór Herona

Post autor: Premislav »

Jak najbardziej podstaw do wzoru. Potem łatwo zauważyć, że
\(\displaystyle{ (a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)=-\left(a^{4}+b^{4}+c^{4}\right)+2\left(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}\right)}\), co pozwoli na zapisanie wyniku w prostszej formie (aczkolwiek to tylko kwestia estetyki, moim zdaniem po wstawieniu do wzoru formalnie można uznać zadanie za skończone).
ODPOWIEDZ