podpowie ktoś jak się za to zabrać? podstawianie nie jest chyba najlepszym pomysłem.
Korzystając z wzoru Herona oblicz pole trójkąta o bokach: \(\displaystyle{ \sqrt{34} , \sqrt{73} , \sqrt{89} }\)
wzór Herona
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Re: wzór Herona
Jak najbardziej podstaw do wzoru. Potem łatwo zauważyć, że
\(\displaystyle{ (a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)=-\left(a^{4}+b^{4}+c^{4}\right)+2\left(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}\right)}\), co pozwoli na zapisanie wyniku w prostszej formie (aczkolwiek to tylko kwestia estetyki, moim zdaniem po wstawieniu do wzoru formalnie można uznać zadanie za skończone).
\(\displaystyle{ (a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)=-\left(a^{4}+b^{4}+c^{4}\right)+2\left(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}\right)}\), co pozwoli na zapisanie wyniku w prostszej formie (aczkolwiek to tylko kwestia estetyki, moim zdaniem po wstawieniu do wzoru formalnie można uznać zadanie za skończone).