Liczby parzyste i nieparzyste

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
inusia146
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 188
Rejestracja: 23 lis 2014, o 16:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 90 razy

Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: inusia146 »

Wiem, że ogólnie liczby parzyste to liczby postaci \(\displaystyle{ 2n, \ n \in \mathbb{Z}}\), a liczby nieparzyste to liczby postaci \(\displaystyle{ 2n+1, \ n \in \mathbb{Z}}\). Jednak zawsze w zadaniach typu "Znajdź x kolejnych liczb parzystych/nieparzystych, których suma/iloczyn wynosi..." jeśli te kolejne liczby oznaczyłam przez \(\displaystyle{ x, \ x+2, \ ...}\), wynik wychodził dobry. Zastanawiam się, czy miałam szczęście, czy w tego typu zadaniach można tak robić i nic się nie zepsuje?
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: Dilectus »

Dwie liczby naturalne \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ x+2}\) różnią się od siebie o \(\displaystyle{ 2}\) i mogą być albo dwiema kolejnymi liczbami parzystymi, albo dwiema kolejnymi liczbami nieparzystymi, pod warunkiem, że \(\displaystyle{ x \neq 0 \ \wedge \ x \neq -2}\)
:)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: Jan Kraszewski »

Po pierwsze, to nie jest odpowiedź na pytanie.

Po drugie
Dilectus pisze: 5 paź 2020, o 23:36 pod warunkiem, że \(\displaystyle{ x \neq 0 \ \wedge \ x \neq -2}\)
niby dlaczego?!

JK
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: Dilectus »

Bo wtedy któraś z liczb \(\displaystyle{ x \ \vee \ x+2 \ }\) jest zerem, a więc nie można że obie są parzyste bądź obie są nieparzyste. :)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: Jan Kraszewski »

Dilectus pisze: 6 paź 2020, o 00:52 Bo wtedy któraś z liczb \(\displaystyle{ x \ \vee \ x+2 \ }\) jest zerem, a więc nie można że obie są parzyste bądź obie są nieparzyste. :)
Że co?! Przecież zero jest liczbą parzystą!

JK
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: Dilectus »

Pokaż to. :)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: Jan Kraszewski »

Dilectus pisze: 6 paź 2020, o 09:51Pokaż to. :)
\(\displaystyle{ 0=2\cdot 0}\)

JK
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: Dilectus »

Mamy też

\(\displaystyle{ 0=3\cdot 0}\)

:)
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: AiDi »

No i co w związku z tym? Liczba parzysta to liczba podzielna przez \(\displaystyle{ 2}\). \(\displaystyle{ 0}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ 2}\) więc jest parzyste. Nie wiem co ma do tego to, że dzieli się też przez \(\displaystyle{ 3}\). Liczba \(\displaystyle{ 6}\) też jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\), czy to podważa jej parzystość?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: Jan Kraszewski »

Dilectus pisze: 6 paź 2020, o 11:18 Mamy też

\(\displaystyle{ 0=3\cdot 0}\)
I w związku z tym zero jest podzielne przez \(\displaystyle{ 3}\) (podobnie jak przez każdą inną liczbę całkowitą - zero jest nawet podzielne przez zero).

Dilectus, chyba najwyższy czas powtórzyć definicje, żebyś nie wprowadzał innych w błąd.

JK
inusia146
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 188
Rejestracja: 23 lis 2014, o 16:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 90 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: inusia146 »

Ja wiem, że 0 jest liczbą parzystą 😉 ale czy ktoś z Państwa zna odpowiedź na moje pytanie?
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: pesel »

inusia146 pisze: 5 paź 2020, o 22:39 "Znajdź x kolejnych liczb parzystych/nieparzystych, których suma/iloczyn wynosi..." jeśli te kolejne liczby oznaczyłam przez x, x+2, ..., wynik wychodził dobry. Zastanawiam się, czy miałam szczęście, czy w tego typu zadaniach można tak robić i nic się nie zepsuje?
Miałaś szczęście.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: a4karo »

`x` kolejnych liczb o tej samej parzystości to liczby `a`, `a+2`, `a+4`,...,`a+2(x-1)`
inusia146
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 188
Rejestracja: 23 lis 2014, o 16:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 90 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: inusia146 »

pesel pisze: 6 paź 2020, o 13:48
inusia146 pisze: 5 paź 2020, o 22:39 "Znajdź x kolejnych liczb parzystych/nieparzystych, których suma/iloczyn wynosi..." jeśli te kolejne liczby oznaczyłam przez x, x+2, ..., wynik wychodził dobry. Zastanawiam się, czy miałam szczęście, czy w tego typu zadaniach można tak robić i nic się nie zepsuje?
Miałaś szczęście.
Tak, w poście jest kolizja oznaczeń. Powinno być "Znajdź y kolejnych liczb..." Czy w takim razie też miałam szczęście?

Dodano po 1 minucie 32 sekundach:
a4karo pisze: 6 paź 2020, o 13:54 `x` kolejnych liczb o tej samej parzystości to liczby `a`, `a+2`, `a+4`,...,`a+2(x-1)`
Tak, mam przez przypadek kolizję oznaczeń. W takim razie, jeśli oznaczę te liczby przez \(\displaystyle{ a, a+2, ...}\) to miałam szczęście, czy można tak robić w tego typu zadaniach i nic się zepsuje?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Liczby parzyste i nieparzyste

Post autor: a4karo »

Tak właśnie można robić
ODPOWIEDZ