Witam,
Wstyd przyznać, ale zajrzałem do podręcznika matematycznego i nie potrafiłem rozwiązać prostego zadania z algebry.
Jedyne co pamiętam, to to, że najpierw:
- wykonujemy działania na pierwiastkach
- potem trzeba by to zsumować
.. a na końcu wszystko do potęgi 2.
Czy ktoś z uprzejmych forumowiczów mógłby przedstawić mi w jaki sposób należy rozwiązać poniższe potęgowanie? Moje proby sa niewarte publikacji i zawsze były błędne.
\(\displaystyle{
(\sqrt{6p} + \sqrt{15q})^{2}
}\)
Pozdrawiam!
Pierwiastki w nawiasie - do potęgi!
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 2 paź 2020, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 7 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 2 paź 2020, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 7 razy
Re: Pierwiastki w nawiasie - do potęgi!
\(\displaystyle{ \sqrt{6p}^{2}+2(\sqrt{6p} \cdot \sqrt{15q})+\sqrt{15q}^{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{6p \cdot 6p}+2(\sqrt{6 \cdot 15 p \cdot q})+\sqrt{15q \cdot 15q}}\)
\(\displaystyle{ 6p+2\sqrt{90pq} + 15q}\)
\(\displaystyle{ 6p+2\sqrt{9 \cdot 10 pq} + 15q}\)
\(\displaystyle{ 6p+2\sqrt{9} \cdot \sqrt{10pq} + 15q}\)
\(\displaystyle{ 6p+2 \cdot 3 \cdot \sqrt{10pq} + 15q}\)
\(\displaystyle{ 6p+ 6\sqrt{10pq} + 15q}\)
A moja ksiazka mowi:
\(\displaystyle{ 6p^{2}+6\sqrt{10pq} + 15q^{2}}\)
.. gdzie robię błąd?
\(\displaystyle{ \sqrt{6p \cdot 6p}+2(\sqrt{6 \cdot 15 p \cdot q})+\sqrt{15q \cdot 15q}}\)
\(\displaystyle{ 6p+2\sqrt{90pq} + 15q}\)
\(\displaystyle{ 6p+2\sqrt{9 \cdot 10 pq} + 15q}\)
\(\displaystyle{ 6p+2\sqrt{9} \cdot \sqrt{10pq} + 15q}\)
\(\displaystyle{ 6p+2 \cdot 3 \cdot \sqrt{10pq} + 15q}\)
\(\displaystyle{ 6p+ 6\sqrt{10pq} + 15q}\)
A moja ksiazka mowi:
\(\displaystyle{ 6p^{2}+6\sqrt{10pq} + 15q^{2}}\)
.. gdzie robię błąd?
Ostatnio zmieniony 2 paź 2020, o 19:03 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot
Powód: Symbol mnożenia to \cdot
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Pierwiastki w nawiasie - do potęgi!
Zapewne odpowiedź jest błędna, bo w rozwiązaniu nie mogą występować zmienne \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) w kwadracie.
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 2 paź 2020, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 7 razy
Re: Pierwiastki w nawiasie - do potęgi!
Ciekawe czy ksiażka z błędem ma wartość kolekcjonerską . Ok, dzięki!
-
- Użytkownik
- Posty: 1709
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Re: Pierwiastki w nawiasie - do potęgi!
@Matema-tik
Może źle przepisałeś z książki, zarówno treść jak i odpowiedź:
\(\displaystyle{ \displaystyle{
(\sqrt{6}p + \sqrt{15}q)^{2}
}
}\)
\(\displaystyle{ \displaystyle{ 6p^{2}+6\sqrt{10}pq + 15q^{2}}}\)
Może źle przepisałeś z książki, zarówno treść jak i odpowiedź:
\(\displaystyle{ \displaystyle{
(\sqrt{6}p + \sqrt{15}q)^{2}
}
}\)
\(\displaystyle{ \displaystyle{ 6p^{2}+6\sqrt{10}pq + 15q^{2}}}\)