Gdzie mam błąd w potęgowaniu 2?

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Awatar użytkownika
cmnstrnbnn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 4 mar 2019, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1 raz

Gdzie mam błąd w potęgowaniu 2?

Post autor: cmnstrnbnn »

\(\displaystyle{ 2^{ \sqrt{2} }=2^{2^{0,5 }}=2^{2 \cdot 0,5 } = 2^{1}=2 }\)

Wiem, że ten wynik jest błędny, lecz nie potrafię znaleźć błędu w tym rozumowaniu.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Gdzie mam błąd w potęgowaniu 2?

Post autor: a4karo »

Druga równośc nie jest prawdziwa
Awatar użytkownika
cmnstrnbnn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 4 mar 2019, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Gdzie mam błąd w potęgowaniu 2?

Post autor: cmnstrnbnn »

O ciekawe. Tylko dlaczego ona nie jest prawdziwa?
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Gdzie mam błąd w potęgowaniu 2?

Post autor: Janusz Tracz »

Bo \(\displaystyle{ \sqrt{2} \neq 2 \cdot 0.5 =1}\)
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: Gdzie mam błąd w potęgowaniu 2?

Post autor: AiDi »

\(\displaystyle{ (a^b)^c}\) to nie to samo co \(\displaystyle{ a^{b^c}}\).
ODPOWIEDZ