Jak przekształcić tak wzór
-
- Użytkownik
- Posty: 507
- Rejestracja: 24 sty 2014, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: KRK
- Podziękował: 382 razy
Jak przekształcić tak wzór
Mam wzór
\(\displaystyle{ A _{1} \cdot B _{1} = - A _{2} \cdot B _{2} }\)
mam wyliczyć \(\displaystyle{ B _{2} }\) znając sumę \(\displaystyle{ B_{1}}\) \(\displaystyle{ +}\) \(\displaystyle{ B_{2}}\) , \(\displaystyle{ A _{1} }\) i \(\displaystyle{ A_{2}}\)
i umiem to zrobić zwykłym sposobem, czyli przekształcając wzór, np. dzieląc albo przenosząc z lewej na prawą i zmieniać znak.
Jednak widziałem również rozwiązanie które zamiast z 6 linii moim sposobem, liczy to jednym przekształceniem:
\(\displaystyle{ \frac{B_{1}+B_{2}}{1 - \frac{-A_{2}}{A_{1}} } = B_{2}}\)
Wynik daje dobry, ale jak doprowadzić do takiego przekształcenia ?
\(\displaystyle{ A _{1} \cdot B _{1} = - A _{2} \cdot B _{2} }\)
mam wyliczyć \(\displaystyle{ B _{2} }\) znając sumę \(\displaystyle{ B_{1}}\) \(\displaystyle{ +}\) \(\displaystyle{ B_{2}}\) , \(\displaystyle{ A _{1} }\) i \(\displaystyle{ A_{2}}\)
i umiem to zrobić zwykłym sposobem, czyli przekształcając wzór, np. dzieląc albo przenosząc z lewej na prawą i zmieniać znak.
Jednak widziałem również rozwiązanie które zamiast z 6 linii moim sposobem, liczy to jednym przekształceniem:
\(\displaystyle{ \frac{B_{1}+B_{2}}{1 - \frac{-A_{2}}{A_{1}} } = B_{2}}\)
Wynik daje dobry, ale jak doprowadzić do takiego przekształcenia ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Re: Jak przekształcić tak wzór
Podzielić stronami przez \(\displaystyle{ A_1}\), dodać do obu stron \(\displaystyle{ B_2}\), wyłączyć z prawej \(\displaystyle{ B_2}\) przed nawias i podzielić stronami przez ten nawias.
-
- Użytkownik
- Posty: 507
- Rejestracja: 24 sty 2014, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: KRK
- Podziękował: 382 razy
Re: Jak przekształcić tak wzór
doszedłem tu
\(\displaystyle{ ... = \frac{-A_{2} \cdot B_{2}}{A_{1}} + B_{2} }\) jak z tego etapu wyłączyć \(\displaystyle{ B_{2}}\) przed nawias ?
\(\displaystyle{ ... = \frac{-A_{2} \cdot B_{2}}{A_{1}} + B_{2} }\) jak z tego etapu wyłączyć \(\displaystyle{ B_{2}}\) przed nawias ?
Ostatnio zmieniony 11 cze 2020, o 00:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 507
- Rejestracja: 24 sty 2014, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: KRK
- Podziękował: 382 razy
Re: Jak przekształcić tak wzór
Tak, to by było moim zdaniem \(\displaystyle{ B_{2} \cdot \left( C + 1\right)}\)
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Jak przekształcić tak wzór
Dobrze. To jest dokładnie taki sam przykład jak ten, na którym się zaciąłeś.
Mam nadzieję, że wiesz, iż
\(\displaystyle{ \frac{-A_{2} \cdot B_{2}}{A_{1}} = \frac{-A_{2}}{A_{1}} \cdot B_{2} }\).
JK
Mam nadzieję, że wiesz, iż
\(\displaystyle{ \frac{-A_{2} \cdot B_{2}}{A_{1}} = \frac{-A_{2}}{A_{1}} \cdot B_{2} }\).
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 507
- Rejestracja: 24 sty 2014, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: KRK
- Podziękował: 382 razy
Re: Jak przekształcić tak wzór
Prawie mam, ale nie do końca,
wyciągnąłem przed nawias i :
\(\displaystyle{ B_{2} \cdot \left( \frac{-A_{2}}{A_{1}} + 1 \right)}\)
i przez ten nawias miałem podzielić lewą stronę, tylko teraz mam w mianowniku \(\displaystyle{ +1}\) a powinno być \(\displaystyle{ -1}\)
wyciągnąłem przed nawias i :
\(\displaystyle{ B_{2} \cdot \left( \frac{-A_{2}}{A_{1}} + 1 \right)}\)
i przez ten nawias miałem podzielić lewą stronę, tylko teraz mam w mianowniku \(\displaystyle{ +1}\) a powinno być \(\displaystyle{ -1}\)
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Jak przekształcić tak wzór
Ależ skąd, powinno być \(\displaystyle{ +1}\). Wynik, który podałeś w pierwszym poście jest błędny, co można łatwo sprawdzić.Gdziemojekonie pisze: ↑11 cze 2020, o 23:00i przez ten nawias miałem podzielić lewą stronę, tylko teraz mam w mianowniku \(\displaystyle{ +1}\) a powinno być \(\displaystyle{ -1}\)
JK