Strona 1 z 1
Wykaż
: 14 paź 2007, o 22:43
autor: Dominik23213
a,b,c nalezy do R:
mam wkykazać że :
a^2+b^2+c^2>lub równe ab+ ac+ bc
Wykaż
: 14 paź 2007, o 22:54
autor: scyth
a=0
b=0
c=1
czy 1=0?
Wykaż
: 14 paź 2007, o 22:57
autor: Dominik23213
nie rozumiem... to mają być dowolne rzeczywiste i trzeba to wykazać czyli udowodnić bez pdstawiania przykładowych liczb
Wykaż
: 14 paź 2007, o 22:58
autor: scyth
Podałem przykład na to, że twierdzenie jest nieprawdziwe. Nie ma tu nic do udowodnienia.
Wykaż
: 14 paź 2007, o 23:02
autor: Dominik23213
a jak udowodnić że to jest nieprawdziwe znaczy żebym wiedział?? jak mnie nauczycielka zapyta?
[ Dodano: 14 Października 2007, 23:05 ]
sory mała pomyłka tam zamiast = miało być > lub równe
Wykaż
: 14 paź 2007, o 23:19
autor: scyth
to teraz to OK. Kwadrat liczby rzeczywistej zawsze jest nieujemny, prawdziwe więc są nierówności:
\(\displaystyle{ (a-b)^2 0 \\
(a-c)^2 0 \\
(b-c)^2 0 \\}\)
Dodając je stronami i wykonując potęgowanie dostajemy:
\(\displaystyle{ 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc 0 \\
2a^2+2b^2+2c^2 2ab + 2ac + 2bc}\)
Teraz wystarczy podzielić ostatnią nierówność stronami przez 2 i gotowe.
Wykaż
: 14 paź 2007, o 23:22
autor: Dominik23213
tak właśnie myślałem tylko nie wiedziałem jak to zapisać. wielkie dzięki. POZDRO