dlugosc bokow prostokata

[MatU3x]

Witam,
mam problem z pewnym zadaniem, liczby wychodziłyby dobre gdyby nie minus, więc proszę o radę.
Treść zadania: "Obwód pewnego prostokąta wynosi 20, a jego pole powierzchni jest równe 24. Wyznacz długości boków tego prostokąta. "
Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ 2a+2b=20}\)
\(\displaystyle{ ab=24}\)
\(\displaystyle{ 2a=20-2b}\)
\(\displaystyle{ a=10-b}\)
Podstawiam
\(\displaystyle{ (10-b)b=24}\)
\(\displaystyle{ -b ^{2}-10b-24=0 }\)
Licze delte
\(\displaystyle{ 100-96=4}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{10-2}{-2}=-4 }\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{10+2}{-2}=-6 }\)
Tutaj mam problem, bo owszem \(\displaystyle{ 4 \cdot 6=24 \wedge 2 \cdot 4+2 \cdot 6=20}\) ale wynik musiałby być 4 i 6 a nie liczby do nich przeciwne.
Prosiłbym o jakieś wskazówki czy nie znam jakieiś właśności(jakiej?) czy całe zadanie jest zrobione źle
Pozdrawiam

[Premislav]

Po prostu rąbnąłeś się w przekształceniach, powinno być \(\displaystyle{ -b^{2}\red{+}10b-24=0}\) i wtedy wychodzi dobrze.

[MatU3x]

Faktycznie, dziękuje bardzo