Mam problem z owym przykładem.
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt[3]{4} } { \sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9} }}\)
Wiem że gdyby zamiast \(\displaystyle{ \sqrt[3]{6} }\) było \(\displaystyle{ \sqrt[3]{12} }\) to można łatwo ze wzoru, ale co w przypadku powyżej? Traktować \(\displaystyle{ \sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{6} }\) jako \(\displaystyle{ a}\) we wzorze?
Usunięcie niewymierności z mianownika
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Usunięcie niewymierności z mianownika
Pewnie to jest pomyłka i miało być \(\displaystyle{ \sqrt[3]{12}}\), ale w sumie pewności nie ma. Można zawsze przywalić czymś takim:'
\(\displaystyle{ \frac{1}{a-b+c}=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc-ca}{a^{3}-b^{3}+c^{3}+3abc}}\)
dla \(\displaystyle{ a=\sqrt[3]{16}, \ b=\sqrt[3]{6}, \ c=\sqrt[3]{9}}\), a potem w mianowniku zostaje wyrażenie
\(\displaystyle{ 16-6+9+3\sqrt[3]{27\cdot 32}=19+9\sqrt[3]{4}}\), a coś takiego to już leci na dopełnienie z
\(\displaystyle{ \frac{1}{x+y}=\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x^{3}+y^{3}}}\)…
\(\displaystyle{ \frac{1}{a-b+c}=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc-ca}{a^{3}-b^{3}+c^{3}+3abc}}\)
dla \(\displaystyle{ a=\sqrt[3]{16}, \ b=\sqrt[3]{6}, \ c=\sqrt[3]{9}}\), a potem w mianowniku zostaje wyrażenie
\(\displaystyle{ 16-6+9+3\sqrt[3]{27\cdot 32}=19+9\sqrt[3]{4}}\), a coś takiego to już leci na dopełnienie z
\(\displaystyle{ \frac{1}{x+y}=\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x^{3}+y^{3}}}\)…