Liczby rzeczywiste
-
+pomocy+
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 21 sty 2020, o 20:31
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 14 razy
Liczby rzeczywiste
Czy suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych może być równa \(\displaystyle{ 3333...3}\)? Szczerze nawet nie wiem co dokładnie oznacza ten ostatni zapis.
Ostatnio zmieniony 21 sty 2020, o 20:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Liczby rzeczywiste
Niech \(\displaystyle{ k\in \NN^{+}}\). Mamy
\(\displaystyle{ (k-1)^{2}+k^{2}+(k+1)^{2}=3k^{2}+2\equiv 2\pmod{3}}\), a tymczasem \(\displaystyle{ 3333\ldots 3\equiv 0\pmod{3}}\), więc to niemożliwe.
\(\displaystyle{ (k-1)^{2}+k^{2}+(k+1)^{2}=3k^{2}+2\equiv 2\pmod{3}}\), a tymczasem \(\displaystyle{ 3333\ldots 3\equiv 0\pmod{3}}\), więc to niemożliwe.