Witam
Bo ja nie pamiętam, jak się liczy pierwiastki...
Na przykład \(\displaystyle{ \sqrt[4]{ \frac{1}{4} }}\). Wiem, że to jest \(\displaystyle{ 2^{- \frac{1}{4}}}\) i jest to \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\), ale jak dojść do takiego wyniku? Proszę o pomoc.
zasady liczenia pierwiastków
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1546
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 335 razy
- Pomógł: 20 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Re: zasady liczenia pierwiastków
Akurat to \(\displaystyle{ 2^{-0,5}}\).
\(\displaystyle{ =\sqrt[4]{2^{-2}}=\left(2^{-2}\right)^{0,25}=2^{-0,5}=\frac{1}{\sqrt 2}}\)
\(\displaystyle{ =\sqrt[4]{2^{-2}}=\left(2^{-2}\right)^{0,25}=2^{-0,5}=\frac{1}{\sqrt 2}}\)
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1546
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 335 razy
- Pomógł: 20 razy
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Re: zasady liczenia pierwiastków
Rozpisywać można różnie, u Ciebie jest błąd na początku , powinno być tam \(\displaystyle{ 4^{- \frac{1}{4}} }\) i wtedy możesz podstawić \(\displaystyle{ 4=2^2}\) albo obliczać na piechotę ile to jest \(\displaystyle{ \sqrt[4]{4} }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Re: zasady liczenia pierwiastków
Chciałaś wiedzieć skąd taki wynik - więc rozpisałem.
Po prostu pierwiastki to inaczej potęgi o odpowiednich wykładnikach - a jak mamy potęgi to stosujemy zasady dotyczące potęg.
I jak zwykle trzeba dodać, że przykłady mogą być bardzo różne - więc i praca z nimi też.
Po prostu pierwiastki to inaczej potęgi o odpowiednich wykładnikach - a jak mamy potęgi to stosujemy zasady dotyczące potęg.
I jak zwykle trzeba dodać, że przykłady mogą być bardzo różne - więc i praca z nimi też.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1546
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 335 razy
- Pomógł: 20 razy