Działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
angelka69
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 14 lis 2019, o 18:58
Płeć: Kobieta

Działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.

Post autor: angelka69 » 14 lis 2019, o 19:18

Witam serdecznie :)

Stanęłam na takim oto przykładzie...

\(\displaystyle{ \frac{2 ^{5} + 4 ^{2} \cdot 3 ^{6}}{18 + 3 ^{8}}}\)

... i szczerze mówiąc nie mam już pomysłu, jak się do niego dobrać ;-) Pomocy, proszę!

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18704
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3710 razy

Re: Działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.

Post autor: szw1710 » 14 lis 2019, o 19:46

Mamy \[\dfrac{4^2\cdot 2+4^2\cdot 3^6}{3^2\cdot 2+3^8}.\] Wyciągnij wspólne czynniki przed nawiasy.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25586
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4265 razy

Re: Działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.

Post autor: Jan Kraszewski » 14 lis 2019, o 19:47

A jakie jest polecenie w tym zadaniu?

JK

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18704
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3710 razy

Re: Działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.

Post autor: szw1710 » 14 lis 2019, o 19:57

Maturzyści są na tyle przejęci nadciągającą apokalipsą, że zapominają podać temat zadania. Wiem, do czego pijesz, ale pominąłem to dedukując jedno z możliwych poleceń, czyli przedstawić to wyrażenie w możliwie najprostszej postaci. :) Inna rzecz, co rozumiemy przez taką postać...

angelka69
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 14 lis 2019, o 18:58
Płeć: Kobieta

Re: Działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.

Post autor: angelka69 » 14 lis 2019, o 19:59

Polecenie to "oblicz" :) Przed nawias \(\displaystyle{ 4^2}\), tak?

\(\displaystyle{ \frac{4^{2}(2+3 ^{6})}{2 \cdot 3 ^{2}+3 ^{8}}}\)
Ostatnio zmieniony 15 lis 2019, o 00:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22996
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3111 razy

Re: Działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.

Post autor: piasek101 » 14 lis 2019, o 21:39

Tak.
W mianowniku też coś przed nawias.

angelka69
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 14 lis 2019, o 18:58
Płeć: Kobieta

Re: Działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.

Post autor: angelka69 » 14 lis 2019, o 22:28

\(\displaystyle{ \frac{4 ^{2}(2+3 ^{6})}{3 ^{2}(2+3 ^{6})}= \frac{16}{9}}\)

Czy tak?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25586
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4265 razy

Re: Działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.

Post autor: Jan Kraszewski » 15 lis 2019, o 00:11

Tak.

JK

ODPOWIEDZ