Nierówność - iloczyn vs. pierwiastek
: 25 paź 2019, o 16:19
Niech \(\displaystyle{ a \ge b \ge c \ge d}\) będą nieujemnymi liczbami rzeczywistymi takimi, że \(\displaystyle{ a + b + c + d = 1.}\) Udowodnić, że:
\(\displaystyle{ (a + c)(b + d) \ge \sqrt{ac(b + d) + bd(a + c)}}\)
\(\displaystyle{ (a + c)(b + d) \ge \sqrt{ac(b + d) + bd(a + c)}}\)