3 zadania, wzory skroconego mnozenia, pierwiastki
: 7 paź 2007, o 22:02
Wykaż, że wyrażenie jest liczbą całkowitą:
\(\displaystyle{ \sqrt{29+5\sqrt{12}}-\sqrt{29-5\sqrt{12}}}\)
Oblicz:
a) \(\displaystyle{ (4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}}}\)
b) \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{2}+1)*\sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{2}-1}{3}}}\)
Sprowadź do najprostszej postaci:
a) \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{7}+1)(\sqrt[3]{49}-1)(\sqrt[3]{49}-\sqrt[3]{7}+1)}\)
b) \(\displaystyle{ \sqrt[3]{1-27*\sqrt[3]{26}+9(\sqrt[3]{26})^2+\sqrt[3]{26}}}\)
kazda wskazowka pomoze, wlasciwie to ich najbardziej potrzebuje; poprostu nic nie widze w tych przykladach 'magicznego', co moglo by pomoc w ich rozwiazaniu :S
nawet pierwszy - wygladajacy na prosty jest skokmplikowany (dla mnie)
_____
edit
wiec moze tam jest 28, tylko ja zle z tablicy przepisalem
\(\displaystyle{ \sqrt{29+5\sqrt{12}}-\sqrt{29-5\sqrt{12}}}\)
Oblicz:
a) \(\displaystyle{ (4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}}}\)
b) \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{2}+1)*\sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{2}-1}{3}}}\)
Sprowadź do najprostszej postaci:
a) \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{7}+1)(\sqrt[3]{49}-1)(\sqrt[3]{49}-\sqrt[3]{7}+1)}\)
b) \(\displaystyle{ \sqrt[3]{1-27*\sqrt[3]{26}+9(\sqrt[3]{26})^2+\sqrt[3]{26}}}\)
kazda wskazowka pomoze, wlasciwie to ich najbardziej potrzebuje; poprostu nic nie widze w tych przykladach 'magicznego', co moglo by pomoc w ich rozwiazaniu :S
nawet pierwszy - wygladajacy na prosty jest skokmplikowany (dla mnie)
_____
edit
wiec moze tam jest 28, tylko ja zle z tablicy przepisalem