Prosty przykład - problem z dokończeniem obliczenia

[Malwa1x]

Hej.

Proszę o wsparcie w dokończeniu obliczenia przykładu.
Sama zrobiłam tyle ile potrafiłam, dalej nie wiem ile to będzie, proszę też o sprawdzenie czy ja na pewno dobrze wyliczyłam.

\(\displaystyle{ K= \frac{ \frac{1}{0,01s} }{1+ \frac{4}{0,01s} }=?}\)
\(\displaystyle{ K= \frac{ \frac{1}{0,01s} }{1+ \frac{4}{0,01s} } \cdot \frac{0,01s}{0,01s}= \frac{1}{0,01s+4}}\)



\(\displaystyle{ K1= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4}
}{1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4}
\cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4}= ?}\)

\(\displaystyle{ K1= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4}
}{1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4}
\cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4} \cdot \frac{0,01S+4}{0,01S+4} = \frac{0,1}{1+0,1s \cdot 1 \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4 } \cdot \frac{1+0,1s}{1+0,1s}= \frac{0,1(1+0,1s)}{???}}\)

Z góry bardzo dziękuję za pomoc.
Pozdrawaim

[Dilectus]

\(\displaystyle{ K}\) jest policzone prawidłowo.

Policzmy \(\displaystyle{ K_1}\)

\(\displaystyle{ K_1= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} }{1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4}= \frac{0,1 \cdot 1}{\left( 0,01s+4\right) \cdot \left( 1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4\right) }= \\ = \frac{0,1}{0,01s+4+ \frac{0,1 \cdot 4}{1+0,1s} }= \frac{0,1}{ \frac{\left( 0,01s+4\right) \left( 1+0,1s\right)+0,4}{1+0,1s} }= \frac{0,1\cdot (1+0,1s)}{\left( 0,01s+4\right) \left( 1+0,1s\right)+0,4}= \\= \frac{0,1+0,01s}{0,01s+0,001s^2+4+0,4s +0,4}= \frac{0,1+0,01s}{0,001s^2+0,41s+4,4}}\)

Chyba że się gdzieś rąbnąłem.

[Malwa1x]

Dilectus, dziękuje serdecznie za rozwiązanie i pomoc.

Otrzymałam to zadanie rozwiązane od jeszcze innej osoby i wyszło troche inaczej.

Teraz sama nie wiem, która opcja jest bardziej dokłada/zgodna.

Co powiesz/powiecie na takie rozwiązanie:

[ciach]

[a4karo]

Ale w zadaniu w mianowniku jest \(\displaystyle{ 0.01s+4}\) a w zółtym jest cos innego

[Malwa1x]

Ale w zadaniu w mianowniku jest a w zółtym jest cos innego

w którym miejscu?
Ogólnie ma byc tak jak napisałam w pierwszym poście czyli
\(\displaystyle{ K_1= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} }{1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4}=}\)


Czy może ktoś potwierdzić czy to jest dobre rozwiązanie?

\(\displaystyle{ K_1= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} }{1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4}= \frac{0,1 \cdot 1}{\left( 0,01s+4\right) \cdot \left( 1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4\right) }= \\ = \frac{0,1}{0,01s+4+ \frac{0,1 \cdot 4}{1+0,1s} }= \frac{0,1}{ \frac{\left( 0,01s+4\right) \left( 1+0,1s\right)+0,4}{1+0,1s} }= \frac{0,1\cdot (1+0,1s)}{\left( 0,01s+4\right) \left( 1+0,1s\right)+0,4}= \\= \frac{0,1+0,01s}{0,01s+0,001s^2+4+0,4s +0,4}= \frac{0,1+0,01s}{0,001s^2+0,41s+4,4}}\)

[Jan Kraszewski]

w którym miejscu?

W treści przykładu, w mianowniku.

Na (zakazanym) skanie było

\(\displaystyle{ K_1= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} }{1+0,1 \cdot \frac{1}{\red 0,1s\black+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4}=}\)

Czy może ktoś potwierdzić czy to jest dobre rozwiązanie?

Dobre. Ale musisz sama ustalić, o którą treść przykładu Ci chodziło.

JK

[Malwa1x]

Jan Kraszewski, dziękuje za pomoc. Tak trochę tam namieszałam ale koniec końców zadanie rozwiązałam poprawnie. Dziękuję