Znalezienie wartości - zadanie

Świeżak · Post autor: **Świeżak** » 7 paź 2007, o 17:23

Treść zadania wygląda następująco:
Dla jakich wartości "a" wyrażenie \(\displaystyle{ 2a^{2}}\)-\(\displaystyle{ a^{4}}\) przyjmuje wartość największą. Jaka to wartość?

P.s. Jeśli to możliwe prosiłbym o jak najprostsza metodę rozwiązania, gdyż jestem ciemny

krisgd · Post autor: **krisgd** » 7 paź 2007, o 17:48

odpowiedz to a=1 lub a=-1

Świeżak · Post autor: **Świeżak** » 7 paź 2007, o 17:59

na podobne odpowiedzi wpadłem sam ale jak to udowodnić ?? :>

adek05 · Post autor: **adek05** » 7 paź 2007, o 18:49

Można zauważyć:
\(\displaystyle{ 2a^{2}-a^{4}=a^{2}(2-a^{2})}\)
Teraz dla jakich a nawias będzie miał największą wartość. Przy czym a musi być różne od zera, bo wtedy całe wyrażenie miałoby wartość 0.

Świeżak · Post autor: **Świeżak** » 7 paź 2007, o 20:37

dzięki za pomoc