Matematyka.pl

Obliczyć sumę:

a) \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+\frac{1}{\sqrt3+\sqrt4}}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+\frac{1}{\sqrt3+\sqrt4}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}}\)

Podpowiedź:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{a+1-a}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}\), jak tu zastosujesz, to Ci wszystko się ładnie poskraca

w pierwszym p[rzypadku radził bym najpierw niewymiernosci usunac mnozoc w pierwszym przypadku przez \(\displaystyle{ frac{ 1^{0.5} - 2^{0.5} }{ 1^{0.5} - 2^{0.5} }}\) a dwa kolejne analogicznie

Po raz kolejny w dniu dzisiejszym składam osobie - polskimisiek wielkie podziękowania.

Matematyka.pl

obliczyć sumę wyrażenia

obliczyć sumę wyrażenia

obliczyć sumę wyrażenia

obliczyć sumę wyrażenia

obliczyć sumę wyrażenia