Jak to zostało wyprowadzone, ułamek z wykładnikiem

[Unforg1ven]

W rozwiązaniu pewnego szeregu mam, takie przekształcenie.
\(\displaystyle{ \frac{n^n+1}{(n+1)^{n}} =\left( 1 - \frac{1}{n+1}\right)^{n}+\frac{1}{(n+1)^{n}}}\)
Nie za bardzo potrawie odtworzyć jak wykonano takie przekształcenie.
Czy ktoś byłyby mi w stanie krok po kroku to wytłumaczyć?
Edit: zał.
\(\displaystyle{ n\in\mathbb{N_+}}\)

[Premislav]

To proste.
\(\displaystyle{ \frac{n^n+1}{(n+1)^n}={\frac{n^n}{(n+1)^n}+\frac{1}{(n+1)^n}=\left( \frac{n}{n+1}\right)^n+\frac{1}{(n+1)^n}=\left( 1-\frac 1 {n+1}\right)^n+\frac{1}{(n+1)^n}}\)

[Unforg1ven]

Dzięki, źle do tego podchodziłem.

[pesel]

Przejście Premislava np. tak:

\(\displaystyle{ \left( \frac{n}{n+1} \right)^n=\left( \frac{n+1-1}{n+1} \right)^n=\left(1- \frac{1}{n+1} \right)^n}\)

Wszystko dlatego, że "po_trawie".