Równania mnożenie stronami pytanie

[mesiu20]

Witam, mam pytanie kiedy mnożę stronami czy powinienem zawsze mnożyć wszystkie wspolczynniki ? Czy są jakieś wyjątki?
Np w tym przypadku:

\(\displaystyle{ \frac{2}{3} \cdot \left( x+5\right) = \frac{4}{9} / \cdot \frac{3}{2} \\
x+5= \frac{2}{3}}\)

Dlaczego w tym przypadku mnozymy tylko \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\), a \(\displaystyle{ x+5}\) już nie ?

[Belf]

Dlaczego w tym przypadku mnozymy tylko \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\), a x+5 już nie ?

Bo masz iloczyn: \(\displaystyle{ \frac{3}{2}\cdot \frac{2}{3}\cdot(x+5)}\) , w którym pierwsze dwa czynniki dają wynik \(\displaystyle{ 1}\), czyli otrzymujesz:\(\displaystyle{ 1\cdot(x+5) = x+5}\)

[mesiu20]

Dlaczego w tym przypadku mnozymy tylko \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\), a x+5 już nie ?

Bo masz iloczyn: \(\displaystyle{ \frac{3}{2}\cdot \frac{2}{3}\cdot(x+5)}\) , w którym pierwsze dwa czynniki dają wynik \(\displaystyle{ 1}\), czyli otrzymujesz:\(\displaystyle{ 1\cdot(x+5) = x+5}\)

nie o to pytalem. pytalem czemu \(\displaystyle{ x+5}\) nie jest rowniez mnozone razy \(\displaystyle{ \frac23}\). Skoro powinnismy kazdy element pomnozyc skoro mnozę stronami

[Jan Kraszewski]

Skoro powinnismy kazdy element pomnozyc skoro mnozę stronami

A kto Ci takie rzeczy naopowiadał?

JK

[Belf]

A jeśli masz iloczyn: \(\displaystyle{ 3 \cdot 5}\) i mnozysz go przez \(\displaystyle{ 2}\),to czy wymnażasz każdy
czynnik przez \(\displaystyle{ 2}\) ?

Który wynik jest prawidłowy:

\(\displaystyle{ (3 \cdot 5) \cdot 2 = 3 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2=60}\), czy: \(\displaystyle{ (3 \cdot 5) \cdot 2=15 \cdot 2=30}\) ?