Uprość wyrażenia
: 3 paź 2007, o 09:41
Proszę o sprawdzenie i wytknięcie mi błędów:
a) \(\displaystyle{ a^{6}\times (a^2)^{-3}=a^{6}\times a^{-6}=a^{0}}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{(a \div b)^{5}\times a^{-2}}{(ba)^{2}}=\frac{a^{5} \div b^{5} a^{-2}}{a^{2} b^{2}}=\frac{a^{3} \div b^{5}}{a^{2} b^{2}}=\frac{a^{3}}{b^{5}} \div a^{2} b^{2}=\frac{a^{3}}{b^{5}} \frac{1}{a^{2} b^{2}}=\frac{a}{b^{7}}}\)
c) \(\displaystyle{ (2x)^{2} \div 4=4x^{2} \div 4=x^{2}}\)
d) \(\displaystyle{ (4x^{2} y^{3})^{-2} = (\frac{1}{4})^{2} x^{-4} y^{-6} = \frac{1}{16}x^{-4} y^{-6}= \frac{1}{16x^{4}y^{6}}}\)
e)\(\displaystyle{ \frac{(baca)^{2}}{(baba)^{2}}=\frac{b^{2} a^{2} c^{2} a^{2}}{b^{2} a^{2} b^{2} a^{2}}=\frac{c^{2}}{b^{2}}}\)
f) \(\displaystyle{ do^{2} (zoo)^{-3} = do^{2} z^{-3} o^{-3} o^{-3} = doz^{-3}}\)
g) \(\displaystyle{ \frac{(4x)^{2} (x \div y)^{-2}}{(0,5y)^{-4}}= \frac{16x^{2} x^{-2} \div y^{-2}}{(\frac{1}{2})^{-4} y^{-6}}= \frac{16x \div y^{-2}}{2^{4} y^{-6}}=\frac{2^{4}x \div y^{-2}}{2^{4} y^{-6}}=\frac{x}{y^{-2}} \div y^{-6}=\frac{x}{y^{-2}} \frac{1}{y^{-6}}=\frac{x}{y^{-8}}}\)
h) \(\displaystyle{ \frac{100000x^{3} (10y)^{-4}}{0,1x^{-1} y^{-1}}=\frac{10^{5}x^{3} 10^{-4}y^{-4}}{\frac{1}{10}x^{-1}y^{-1}} =\frac{10x^{3}y^{-4}}{10^{-1}x^{-1}y^{-1}}=10^{2}x^{4}y^{4}=100x^{4}y^{4}}\)
i) \(\displaystyle{ \frac{10000x^{2} (5^{-3}y)^{2}}{25(x^{-1} \div y)^{-3}}=\frac{10^{4} 5^{-6}y^{2}}{25x^{3} \div 25y^{-3}}=\frac{10^{4} 5^{-6}y^{2}}{5^{2}x^{-3}}=10^{4}x 5^{-6}y^{2} \div \frac{x^{3}}{y^{-3}}=}\) coś mi nie idzie ten przykład
a) \(\displaystyle{ a^{6}\times (a^2)^{-3}=a^{6}\times a^{-6}=a^{0}}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{(a \div b)^{5}\times a^{-2}}{(ba)^{2}}=\frac{a^{5} \div b^{5} a^{-2}}{a^{2} b^{2}}=\frac{a^{3} \div b^{5}}{a^{2} b^{2}}=\frac{a^{3}}{b^{5}} \div a^{2} b^{2}=\frac{a^{3}}{b^{5}} \frac{1}{a^{2} b^{2}}=\frac{a}{b^{7}}}\)
c) \(\displaystyle{ (2x)^{2} \div 4=4x^{2} \div 4=x^{2}}\)
d) \(\displaystyle{ (4x^{2} y^{3})^{-2} = (\frac{1}{4})^{2} x^{-4} y^{-6} = \frac{1}{16}x^{-4} y^{-6}= \frac{1}{16x^{4}y^{6}}}\)
e)\(\displaystyle{ \frac{(baca)^{2}}{(baba)^{2}}=\frac{b^{2} a^{2} c^{2} a^{2}}{b^{2} a^{2} b^{2} a^{2}}=\frac{c^{2}}{b^{2}}}\)
f) \(\displaystyle{ do^{2} (zoo)^{-3} = do^{2} z^{-3} o^{-3} o^{-3} = doz^{-3}}\)
g) \(\displaystyle{ \frac{(4x)^{2} (x \div y)^{-2}}{(0,5y)^{-4}}= \frac{16x^{2} x^{-2} \div y^{-2}}{(\frac{1}{2})^{-4} y^{-6}}= \frac{16x \div y^{-2}}{2^{4} y^{-6}}=\frac{2^{4}x \div y^{-2}}{2^{4} y^{-6}}=\frac{x}{y^{-2}} \div y^{-6}=\frac{x}{y^{-2}} \frac{1}{y^{-6}}=\frac{x}{y^{-8}}}\)
h) \(\displaystyle{ \frac{100000x^{3} (10y)^{-4}}{0,1x^{-1} y^{-1}}=\frac{10^{5}x^{3} 10^{-4}y^{-4}}{\frac{1}{10}x^{-1}y^{-1}} =\frac{10x^{3}y^{-4}}{10^{-1}x^{-1}y^{-1}}=10^{2}x^{4}y^{4}=100x^{4}y^{4}}\)
i) \(\displaystyle{ \frac{10000x^{2} (5^{-3}y)^{2}}{25(x^{-1} \div y)^{-3}}=\frac{10^{4} 5^{-6}y^{2}}{25x^{3} \div 25y^{-3}}=\frac{10^{4} 5^{-6}y^{2}}{5^{2}x^{-3}}=10^{4}x 5^{-6}y^{2} \div \frac{x^{3}}{y^{-3}}=}\) coś mi nie idzie ten przykład