Ile wynosi x?
\(\displaystyle{ (x+2\sqrt{3}}\))\(\displaystyle{ (3-\sqrt{3}}\))=\(\displaystyle{ 9+\sqrt{3}}\)
równanie
-
magda2210
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wielkopolskie
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 3 razy
równanie
Wymnażasz nawiasy i dajesz niewaidomw na jedną stronę
\(\displaystyle{ 3x-\sqrt{3}x+6\sqrt{3}-6=9+\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 3x-\sqrt{3}x=9+6+\sqrt{3}-6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x(3-\sqrt{3})=15-5\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{15-5\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}}\)
Pozbywasz się niewymierności z mianownika:
\(\displaystyle{ x=\frac{15-5\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\cdot\frac{3+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{45+15\sqrt{3}-15\sqrt{3}-15}{9-3}}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)
\(\displaystyle{ 3x-\sqrt{3}x+6\sqrt{3}-6=9+\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 3x-\sqrt{3}x=9+6+\sqrt{3}-6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x(3-\sqrt{3})=15-5\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{15-5\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}}\)
Pozbywasz się niewymierności z mianownika:
\(\displaystyle{ x=\frac{15-5\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\cdot\frac{3+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{45+15\sqrt{3}-15\sqrt{3}-15}{9-3}}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)