Działania na potęgach

[matt2345]

Mam problem z banalnym zadaniem np. jak można obliczyć takie działania na potęgach:

\(\displaystyle{ \frac{2*3^{20}-5*3^{19}}{9^{9}}}\)



\(\displaystyle{ \frac{(x^{3})^{2}*(x^{5})^{3}}{(x^{2})^{4}}}\)


\(\displaystyle{ (4a^{-2}+3a^{-5}-2a^{3})*2a^{-4}}\)


chodzi mi głownie o to jak sie skraca potęgi

z gory dzięki !


Temat poprawiłam.
ariadna

[soku11]

\(\displaystyle{ \frac{2\cdot 3^{20}-5\cdot3^{19}}{9^{9}}=
\frac{3^{19}(2\cdot 3-5)}{3^{18}}=3}\)


\(\displaystyle{ \frac{(x^{3})^{2}*(x^{5})^{3}}{(x^{2})^{4}} =
\frac{x^{6}\cdot x^{15}}{x^{8}} =
x^{13}}\)


\(\displaystyle{ (4a^{-2}+3a^{-5}-2a^{3})\cdot 2a^{-4} =
8a^{-6}+6a^{-9}-4a^{-1}}\)




POZDRO

[Justka]

\(\displaystyle{ \frac{(x^3)^2\cdot (x^5)^3}{(x^2)^4}=\frac{x^6 x^{15}}{x^8}=\frac{x^{6+15}}{x^8}=\frac{x^{21}}{x^8}=x^{13}}\)

[Piotr Rutkowski]

1)
\(\displaystyle{ \frac{2*3^{20}-5*3^{19}}{9^{9}}=\frac{2*3*3^{19}-5*3^{19}}{(3^{2})^{9}}=\frac{(6-5)*3^{19}}{3^{18}}=3}\)

2)
\(\displaystyle{ \frac{(x^{3})^{2}*(x^{5})^{3}}{(x^{2})^{4}} =\frac{x^{6}*x^{15}}{x^{8}}=x^{13}}\)

3)\(\displaystyle{ (4a^{-2}+3a^{-5}-2a^{3})*2a^{-4}=8a^{-6}+6a^{-9}-4a^{-1}}\), a tą formę jak chcesz to przekształcasz, a jak nie chcesz to nie musisz

[Daniello12345]

a w tym pierwszym przykładzie co sie dzieje z tym 3�°?? bo nie rozumiem...:/

[Piotrek89]

\(\displaystyle{ 3^{20}=3^{19}*3}\)