2 równania- 3 niewiadome
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
2 równania- 3 niewiadome
Robiąc zadanie o robotnikach natrafiłam na taki problem. Otóż po ułożeniu takich dwóch równań:
\(\displaystyle{ (x+5)(y-4)=t \\ (x-10)(y+12)=t}\)
gdzie:
x-liczba robotników
y-ilczba dni przeznaczonych na wykonanie pracy
t-wykonana praca
Dochodzę do postaci:
\(\displaystyle{ 16x-15y=100}\)
Kombinowałam trochę i doszłam, że wyjdzie
x=40
y=36
Ale jak to rozwiązać rachunkowo??
Z góry dzięki za pomoc
\(\displaystyle{ (x+5)(y-4)=t \\ (x-10)(y+12)=t}\)
gdzie:
x-liczba robotników
y-ilczba dni przeznaczonych na wykonanie pracy
t-wykonana praca
Dochodzę do postaci:
\(\displaystyle{ 16x-15y=100}\)
Kombinowałam trochę i doszłam, że wyjdzie
x=40
y=36
Ale jak to rozwiązać rachunkowo??
Z góry dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2007, o 20:12 przez Justka, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
2 równania- 3 niewiadome
coś Ci źle wyszło.. po pierwsze ta para nie spełnia Twojego równania.. proponuję przepisać to zadania w całości.. choćby z powodu takiego, że nie można rozwiązać układu dwóch równań z trzema niewiadomymi..
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
2 równania- 3 niewiadome
\(\displaystyle{ (x+5)(y-4)=(x-10)(y+12)\\
16x-15y=100\\
x=\frac{100+15y}{16}=\frac{25}{4}+\frac{15}{16}y\\
\\
(\frac{25}{4}+\frac{15}{16}y+5)(y-4)=(\frac{25}{4}+\frac{15}{16}y-10)(y+12)}\)
Sprobuj z tego - powinno cos wyjsc. POZDRO
16x-15y=100\\
x=\frac{100+15y}{16}=\frac{25}{4}+\frac{15}{16}y\\
\\
(\frac{25}{4}+\frac{15}{16}y+5)(y-4)=(\frac{25}{4}+\frac{15}{16}y-10)(y+12)}\)
Sprobuj z tego - powinno cos wyjsc. POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
2 równania- 3 niewiadome
Wychodzi mi \(\displaystyle{ 0=0}\) a to mi nic nie daje ??:
\(\displaystyle{ (\frac{45}{4}+\frac{15}{16}y)(y-4)=(-\frac{15}{4}+\frac{15}{16}y)(y+12)\\
\frac{45}{4}y-45+\frac{15}{16}y^2-\frac{15}{4}y=-\frac{15}{4}y-45+\frac{15}{16}y^2+\frac{45}{4}y\\
0=0}\)
mostostalek tak to są osobne równania ja to źle napisałam
\(\displaystyle{ (\frac{45}{4}+\frac{15}{16}y)(y-4)=(-\frac{15}{4}+\frac{15}{16}y)(y+12)\\
\frac{45}{4}y-45+\frac{15}{16}y^2-\frac{15}{4}y=-\frac{15}{4}y-45+\frac{15}{16}y^2+\frac{45}{4}y\\
0=0}\)
mostostalek tak to są osobne równania ja to źle napisałam
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
2 równania- 3 niewiadome
Oczywiscie że wychodzi 0=0, zwróć uwagę że najpierw wyznaczono zmienną z równania, a pozniej ją do niego wstawiono...
Justka ; ), masz dwa równania a trzy niewiadome, także rozwiazanie wyjdzie zależne od parametru, nie znam zadania o jakim mówisz ale powinnaś ułożyć jeszcze 3 równanie.
Justka ; ), masz dwa równania a trzy niewiadome, także rozwiazanie wyjdzie zależne od parametru, nie znam zadania o jakim mówisz ale powinnaś ułożyć jeszcze 3 równanie.
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
2 równania- 3 niewiadome
Zadanie brzmi:
Zespół robotników może wykonać pewną pracę w ciągu określonej liczby dni. Gdyby robotników było o 5 więcej, to wykonaliby prace o 4 dni wcześniej. Gdyby zaś było ich 10 mniej, to pracowaliby o 12 dni dłużej. Ile było robotników i ile dni pracowali?
Czyli bedą takie równania:
\(\displaystyle{ xy=t\\
(x+5)(y-4)=t\\
(x-10)(y+12)=t}\)
Ale nadal nie wiem jak to rozwiązać
Zespół robotników może wykonać pewną pracę w ciągu określonej liczby dni. Gdyby robotników było o 5 więcej, to wykonaliby prace o 4 dni wcześniej. Gdyby zaś było ich 10 mniej, to pracowaliby o 12 dni dłużej. Ile było robotników i ile dni pracowali?
Czyli bedą takie równania:
\(\displaystyle{ xy=t\\
(x+5)(y-4)=t\\
(x-10)(y+12)=t}\)
Ale nadal nie wiem jak to rozwiązać
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
2 równania- 3 niewiadome
Hmpf... No rzeczywiscie. Pozostaje tylko chyba wykres. Zakladam, ze wartosci x oraz y maja byc dodatnie. Wtedy masz duuuuzo mozliwosci, co spelniaja ten warunek. Wyznaczasz:
\(\displaystyle{ y=\frac{16x-100}{15}}\)
Z wykresu mozna odczytac wartosci calkowite, np:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=10\\y=4\end{cases} \\
\begin{cases} x=25\\y=20\end{cases} \\
\begin{cases} x=40\\y=36\end{cases} \\
\begin{cases} x=55\\y=52\end{cases} \\
...}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ y=\frac{16x-100}{15}}\)
Z wykresu mozna odczytac wartosci calkowite, np:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=10\\y=4\end{cases} \\
\begin{cases} x=25\\y=20\end{cases} \\
\begin{cases} x=40\\y=36\end{cases} \\
\begin{cases} x=55\\y=52\end{cases} \\
...}\)
POZDRO
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
2 równania- 3 niewiadome
A po co wykres?
\(\displaystyle{ xy=(x+5)(y-4)=(x-10)(y+12)}\)
czyli np.:
\(\displaystyle{ \begin{cases}(x+5)(y-4)=xy\\xy=(x-10)(y+12)\end{cases}}\)
2 równania, 2 niewiadome
stąd wynika:Justka pisze: Czyli bedą takie równania:
\(\displaystyle{ xy=t\\
(x+5)(y-4)=t\\
(x-10)(y+12)=t}\)
Ale nadal nie wiem jak to rozwiązać
\(\displaystyle{ xy=(x+5)(y-4)=(x-10)(y+12)}\)
czyli np.:
\(\displaystyle{ \begin{cases}(x+5)(y-4)=xy\\xy=(x-10)(y+12)\end{cases}}\)
2 równania, 2 niewiadome
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy