Przekształć wyrażenie.

[Bobus]

Cześć! Natknąłem się na takie zadanie i pomimo wielu prób nie potrafię go rozwiązać.Mam poniższe wyrażenie zapisać w jak najprostszej postaci. Mógłby mi ktoś przybliżyć jak to zrobić? Z góry dziękuję.

\(\displaystyle{ \sqrt{4 + \sqrt{7} } - \sqrt{4 - \sqrt{7} } - \sqrt{2}}\)

[leszczu450]

Bobus, przyrównaj do \(\displaystyle{ x}\), przerzuć na prawą \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i podnieś obustronnie do kwadratu.

[Premislav]

A szybciej:
\(\displaystyle{ 4+\sqrt{7}= \frac{1}{2}\left( 8+2\sqrt{7}\right) =\frac 1 2\left( 1+\sqrt{7}\right)^2\\4-\sqrt{7}=\frac 1 2\left( 8-2\sqrt{7}\right) =\frac 1 2(\sqrt{7}-1)^2}\)
itd.

[Bobus]

Dzięki za pomoc. Dalej postaram się sam dokończyć.