Cześć! Natknąłem się na takie zadanie i pomimo wielu prób nie potrafię go rozwiązać.Mam poniższe wyrażenie zapisać w jak najprostszej postaci. Mógłby mi ktoś przybliżyć jak to zrobić? Z góry dziękuję.
\(\displaystyle{ \sqrt{4 + \sqrt{7} } - \sqrt{4 - \sqrt{7} } - \sqrt{2}}\)
Przekształć wyrażenie.
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Re: Przekształć wyrażenie.
Bobus, przyrównaj do \(\displaystyle{ x}\), przerzuć na prawą \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i podnieś obustronnie do kwadratu.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Przekształć wyrażenie.
A szybciej:
\(\displaystyle{ 4+\sqrt{7}= \frac{1}{2}\left( 8+2\sqrt{7}\right) =\frac 1 2\left( 1+\sqrt{7}\right)^2\\4-\sqrt{7}=\frac 1 2\left( 8-2\sqrt{7}\right) =\frac 1 2(\sqrt{7}-1)^2}\)
itd.
\(\displaystyle{ 4+\sqrt{7}= \frac{1}{2}\left( 8+2\sqrt{7}\right) =\frac 1 2\left( 1+\sqrt{7}\right)^2\\4-\sqrt{7}=\frac 1 2\left( 8-2\sqrt{7}\right) =\frac 1 2(\sqrt{7}-1)^2}\)
itd.