Strona 1 z 1

wielomiany

: 22 wrz 2007, o 14:55
autor: Gonia13
Rozłoż na czynniki wielomiany metodą grupowania wyrazów.

\(\displaystyle{ W(x)=2x^{4}+x^{3}+4x^{2}+x+2}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+3x^{3}+4x^{2}-6x-12}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x-3}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-3x+2}\)

wielomiany

: 22 wrz 2007, o 15:22
autor: wb
\(\displaystyle{ 2x^4+x^3+4x^2+x+2=2x^4+x^3+2x^2+2x^2+x+2= \\ =2x^2(x^2+1)+x(x^2+1)+2(x^2+1)= \\ =(x^2+1)(2x^2+x+2)}\)

[ Dodano: 22 Września 2007, 15:26 ]
\(\displaystyle{ x^4+3x^3+4x^2-6x-12=x^4+3x^3+6x^2-2x^2-6x-12= \\ =x^2(x^2-2)+3x(x^2-2)+6(x^2-2)=(x^2-2)(x^2+3x+6)=...}\)

[ Dodano: 22 Września 2007, 15:30 ]
\(\displaystyle{ x^4+2x^3+2x^2-2x-3=x^4+2x^3+2x^2-2x-2-1= \\ =(x-1)(x+1)(x^2+1)+2x^2(x+1)-2(x+1)= \\ =(x+1)((x-1)(x^2+1)+2x^2-2)=...}\)

[ Dodano: 22 Września 2007, 15:34 ]
\(\displaystyle{ x^3-3x+2=x^3-2x-x+2=x(x-1)(x+1)-2(x-1)=(x-1)(x(x+1)-2)=...}\)

wielomiany

: 22 wrz 2007, o 15:39
autor: Jestemfajny
\(\displaystyle{ x^{3}-3x+2=x^{3}-3x+3-1=x^{3}-1-3(x-1)=(x-1)(x^{2}+x+1)-3(x-1) \\
(x-1)(x^{2}+x-2)=(x-1)^{2}(x+2)}\)