Witam, mam problem z pewnym równaniem. Samo równanie potrafię rozwiązać i podać prawidłowe wyniki, natomiast nie rozumiem dlaczego jedna z metod zawodzi. Wydaję mi się, że wszystkie rachunki są w porządku.
Najpierw rozwiązuję lewą stronę, następnie mnożę na krzyż elementy równania, z powstałej funkcji kwadratowej obliczam miejsca zerowe, gdzie leży błąd? Z góry dzięki
\(\displaystyle{ \frac{3}{x ^{2} -1}+ \frac{x}{x-1}= \frac{11-x}{x+1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{(x+1)(x-1)}+ \frac{x(x+1)}{(x+1)(x-1)}= \frac{11-x}{x+1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3+x(x+1)}{x ^{2} -1}= \frac{11-x}{x+1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3+x^{2}+x }{x ^{2} -1}= \frac{11-x}{x+1}}\)
\(\displaystyle{ (3+x ^{2}+x)(x+1)=(x ^{2} -1)(11-x)}\)
\(\displaystyle{ 4x+3+2x ^{2} = 11x ^{2}-11+x}\)
\(\displaystyle{ 9x ^{2}-3x-14=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9+504=513}\)
\(\displaystyle{ x_{1} = \frac{3+ \sqrt{513} }{18}}\)
\(\displaystyle{ x_{2}= \frac{3- \sqrt{513} }{18}}\)
Problem z równaniem
-
EmielRegis
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 10 wrz 2017, o 14:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Problem z równaniem
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2017, o 20:38 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: \Delta.
Powód: Poprawa wiadomości: \Delta.
-
EmielRegis
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 10 wrz 2017, o 14:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
-
Elayne
- Użytkownik
- Posty: 926
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 274 razy
Problem z równaniem
\(\displaystyle{ (3+x^2+x)(x+1)=(x^2-1)(11-x) \ \Rightarrow \ 2x^3-9x^2+3x+14=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^2+x+3}{x^2-1}= \frac{11-x}{x+1}\\
\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}= \frac{11-x}{x^2+x+3}\\
\frac{1}{(x-1)}= \frac{11-x}{x^2+x+3}\\
1(x^2+x+3)=(x-1)(11-x)}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^2+x+3}{x^2-1}= \frac{11-x}{x+1}\\
\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}= \frac{11-x}{x^2+x+3}\\
\frac{1}{(x-1)}= \frac{11-x}{x^2+x+3}\\
1(x^2+x+3)=(x-1)(11-x)}\)