Matematyka.pl

jak sprawdzić czy równanie \(\displaystyle{ x^{2}-2=3y^{2}}\) ma rozwiązanie w zbiorze liczb całkowitych?

Wskazówka: sprawdź reszty z dzielenia lewej strony przez 3 (mod 3), wyjdzie w każdym przypadku sprzeczność (gdy x daje resztę z dzielenia 0, 1 lub 2), czyli nie ma rozwiązania w zbiorze liczb całkowitych.