Matematyka.pl

1.
niech a=\(\displaystyle{ \sqrt{10}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) ,b= 2\(\displaystyle{ \sqrt{8}}\). Sprawdz czy a>b

2.
W obozie uczestniczyli chlopcy i dziewczeta. ze wzgledu na zla pogode czesc uczestnikow po tygodniu zrezygnowala i w zwiazku z tym liczba obozowiczow zmniejszyla sie o 30%, natomiast procent dziewczat zmienil sie z 42 na 50. o ile procent zmalala liczba dziewczat na obozie?

3.
wyznacz wszystkie liczby naturalne m i n spelniajace rownanie
\(\displaystyle{ m^{2}}\)+\(\displaystyle{ n^{2}}\)+n=14m

1. \(\displaystyle{ a=\sqrt{10}+\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ b=2\sqrt{8}}\)
\(\displaystyle{ a>0 \wedge b>0 a a^2 a}\)

1) Po prostu podnieś do kwadratu, uporządkuj wszystko, a na końcu będziesz musiał porównać liczby:
\(\displaystyle{ \sqrt{60}}\) oraz \(\displaystyle{ 8}\), z czego Ci wyjdzie \(\displaystyle{ a}\)

2. Niech liczba uczestników to a.
Najpierw dziewcząt było \(\displaystyle{ 0,42a}\), później \(\displaystyle{ 0,5*0,7a=0,35a}\). \(\displaystyle{ 0,42a-0,35a=0,07a}\).
Ilość dziewcząt zmniejszyła się o \(\displaystyle{ \frac{0,07a}{0,42a}*100%=\frac{100}{6}%}\)

[ Dodano: 17 Września 2007, 21:29 ]

zauważ, że b^{2}=32

Tak, nie zauważyłem, że b=2sqrt{8}

3) Bardzo łatwo zauważyć ograniczenie \(\displaystyle{ m^{2}}\)