Potęgi - udowodnij

[kkkrystekkk]

Witam,

Mam oto takie zadanie i nie mam zbytnio pomysłu jak je rozwiązać.

"Wykaż, że jeżeli liczba \(\displaystyle{ n}\) jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to liczba \(\displaystyle{ 5n}\) również ma tę własność".

Z góry dziękuję za pomoc

[Lorek]

Już było parę razy
\(\displaystyle{ n=a^2+b^2\\5n=5a^2+5b^2=(2a+b)^2+(a-2b)^2=c^2+d^2}\)