Matematyka.pl

witam!

mam kłopot z jednym równaniem. Polecenie takie jak w temacie, mam nadzieję, że mi pomożecie.

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{45-29 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{45+29 \sqrt{2}}=-2 \sqrt{2}}\)

chciałem to podnieść do 3. potęgi, potem upraszczać, ale zataczam błędne koło; otrzymałem to co widnieje jako równość do rozwiązania (udowodnienia)

wsk \(\displaystyle{ \sqrt[3]{45-29 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{45+29 \sqrt{2}}=\sqrt[3]{(a- \sqrt{2})^3} - \sqrt[3]{(a+ \sqrt{2})^3}}\)
a=?

a równe 3, a skąd wpaść na to, ze to akurat taka suma do sześcianu?

[ Dodano: 10 Września 2007, 18:05 ]
no i mam jeszcze jedno problemowe równanko

\(\displaystyle{ (\frac{6+4 \sqrt{2}}{ \sqrt{2} + \sqrt{6+4 \sqrt{2}}} + \frac{6-4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}- \sqrt{6-4 \sqrt{2}}})^2=8}\)

polecenie to samo, też nie mogę sobie z tym poradzić, pomożecie?

pewnie, że pomożemy

\(\displaystyle{ \left(\frac {6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{(2+\sqrt{2})^{2}}}+\frac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{(2-\sqrt{2})^{2}}}\right)^{2}=8}\)

zredukować co się da, wspólny mianownik i ładnie wszystko się skraca, jeśli jeszcze będą problemy, pisz

poradziłem sobie, dziękuję!