Przedstaw w postaci ułamka zwykłego

biolga · Post autor: **biolga** » 8 wrz 2007, o 12:15

Zrobiłam inne proste przykłady, ale nie mogę sobie z tym dać rady : 0,0(78) Mógłby mnie ktoś naprowadzić

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 8 wrz 2007, o 12:41

\(\displaystyle{ \frac{1}{10}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{78}{100^n}=\frac{1}{10} \frac{78}{99}=\frac{26}{330}=\frac{13}{165}}\)

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 8 wrz 2007, o 13:06

Hmm, jak ja byłem w gimnazjum, to robiło się chyba tak :

\(\displaystyle{ 0,0(78)=0,0787878.... \\ x=0,0787878...=0,0(78) \\ 100x=7,87878...=7,8(78) \\ 100x-x=7,8 \\ 99x=7,8 \\ x=\frac{7,8}{99}=\frac{78}{990}=\frac{13}{165}}\)

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 8 wrz 2007, o 15:38

ja skorzystałem z szeregu definicji sumy szeregu nieskończonego
ale wynik wyszedł ok także nie ma co sie czepiać