Podwójna suma

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
track01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 20 paź 2013, o 15:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Podwójna suma

Post autor: track01 » 26 cze 2016, o 20:39

Mam dwie tabelki
1) \(\displaystyle{ x_{i}}\) z wartościami \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\) oraz \(\displaystyle{ p_{i}}\) z wartościami \(\displaystyle{ 0,5}\) i \(\displaystyle{ 0,5}\)
2) \(\displaystyle{ y_{j}}\) z wartościami \(\displaystyle{ -1, 0, 1}\) oraz \(\displaystyle{ p_{j}}\) z wartościami odpowiednio \(\displaystyle{ 0.38, 0.38, 0.24}\)

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{2} \sum_{j=1}^{3} x_{i} y_{j} p_{ij}}\)

I teraz wiem, że na początku załatwiamy drugą sumę zostawiając \(\displaystyle{ x_{i}}\), ale co z \(\displaystyle{ p_{ij}}\)? Czy jest to iloczyn wartości \(\displaystyle{ p}\) z obu tabel?
Ostatnio zmieniony 26 cze 2016, o 22:31 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2521
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 355 razy

Podwójna suma

Post autor: Dilectus » 26 cze 2016, o 23:37

Sumujesz najnormalniej w świecie: najpierw po \(\displaystyle{ j}\), potem po i. O tak:

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{2} \sum_{j=1}^{3} x_{i} y_{j} p_{ij}= \sum_{j=1}^{3} x_{1} y_{j} p_{1j} +\sum_{j=1}^{3} x_{2} y_{j} p_{2j}}\)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25966
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4349 razy

Podwójna suma

Post autor: Jan Kraszewski » 26 cze 2016, o 23:58

Problem jest tylko w tym, że nie jest zdefiniowane znaczenie \(\displaystyle{ p_{ij}}\). Bez tej informacji nie jesteś w stanie wyznaczyć tej sumy.

JK

ODPOWIEDZ