Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych

bartek70 · Post autor: **bartek70** » 13 mar 2016, o 14:17

Witam,

Potrzebuje pomocy z wektorami w układzie współrzędnym:
punkt \(\displaystyle{ A( 2\sqrt{3}, - \sqrt{5})}\)
punkt \(\displaystyle{ B?}\)
wektor \(\displaystyle{ AB[3+ \sqrt{5}, \sqrt{3}]}\)

\(\displaystyle{ B=\vec{AB} + A\\
B= A + AB}\)
\(\displaystyle{ B=(2 \sqrt{3}, - \sqrt{5})+[3+ \sqrt{5}, \sqrt{3}]}\)
\(\displaystyle{ B=[?, - \sqrt{5}- \sqrt{3}]}\)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 13 mar 2016, o 14:43

Niczym to się nie różni od zwykłego dodawania, prócz tego, że wykonujesz je dwa razy dla osobnych współrzędnych.
I tak to otrzymasz wektor:
\(\displaystyle{ [2\sqrt{3}+3+\sqrt{5},-\sqrt{5}+\sqrt{3}]}\)

bartek70 · Post autor: **bartek70** » 13 mar 2016, o 14:47

pyzol pisze:Niczym to się nie różni od zwykłego dodawania, prócz tego, że wykonujesz je dwa razy dla osobnych współrzędnych.
I tak to otrzymasz wektor:
\(\displaystyle{ [2\sqrt{3}+3+\sqrt{5},-\sqrt{5}+\sqrt{3}]}\)

Poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ [3+\sqrt{5},-\sqrt{5}+\sqrt{3}]}\), nie mogę zrozumieć dlaczego \(\displaystyle{ [3+\sqrt{5}]}\) a nie tak jak napisałeś\(\displaystyle{ [2\sqrt{3}+3+\sqrt{5}]}\)

Dziękuje za poprawienie LaTeX-a.

pyzol · Post autor: **pyzol** » 13 mar 2016, o 14:54

Najprawdopodobniej błąd drukarski.

bartek70 · Post autor: **bartek70** » 13 mar 2016, o 15:01

Niemożliwe, we wszystkich niezależnych zadaniach tak jest. Inny przykład

\(\displaystyle{ B=( 2\sqrt{3}, - \sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ A=?}\)
\(\displaystyle{ AB=[2+ \sqrt{3}, \sqrt{5}]}\)

\(\displaystyle{ B=A+\vec{AB}}\)
\(\displaystyle{ A= B - AB}\)
\(\displaystyle{ A=(-2 + \sqrt{3}, - \sqrt{3}- \sqrt{5} )}\)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 13 mar 2016, o 15:05

No i tutaj jest wszystko poprawnie.

bartek70 · Post autor: **bartek70** » 13 mar 2016, o 15:30

pyzol pisze:No i tutaj jest wszystko poprawnie.

ale dlaczego jest \(\displaystyle{ (-2 + \sqrt{3}, - \sqrt{3}- \sqrt{5} )}\) a nie \(\displaystyle{ [2 \sqrt{3} - 2+ \sqrt{3}, - \sqrt{3}- \sqrt{5} ]}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 13 mar 2016, o 15:34

pyzol pisze:No i tutaj jest wszystko poprawnie.

Chyba sie nie zgodzę: zapisy typu \(\displaystyle{ B=A+\vec{AB}}\), lub \(\displaystyle{ (2,3)+[4,5]}\) świadczą, że autor nie opanował podstawowych zasad: .dodaje do siebie obiekty, które są różnych typów (punkty do wektorów). To po prostu nie ma sensu.

bartek70 · Post autor: **bartek70** » 13 mar 2016, o 15:45

Ale przecież przy użyciu Translacji jest takich zapis

\(\displaystyle{ A=Tab(B)
A= AB - B}\)
\(\displaystyle{ B=Tab(A)
B=AB+A}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 13 mar 2016, o 15:47

A cóż to za cuda? \(\displaystyle{ Tab}\) ??

Trzeba sobie uświadomić jak utożsamiane są punkty z wektorami. Czym jest suma punktu i wektora? punktem? wektorem?