wyznacz liczby rzeczywiste m takie że:
\(\displaystyle{ 5m-2 (-\infty;2)}\)
czyli
\(\displaystyle{ 5m-2=2\\
5m=4\\
m=\frac{4}{5}\\
m (-\infty;\frac{4}{5})\\
5m-2 (-1;1)\\
5m-2=-1\\
5m=1\\
m=\frac{1}{5}\\
5m-2=1\\
5m=3\\
m=\frac{3}{5}\\
m }\)
poprawnie to robię?
wyznacz liczbę m
- Anathemed
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 12 lip 2007, o 21:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 34 razy
wyznacz liczbę m
No niby w tym przypadku poprawnie
Z tym że akurat w tym przypadku funkcja \(\displaystyle{ f(m) = 5m - 2}\) jest monotoniczna, w ogólnym przypadku ta metoda (polegającą na wyliczeniu m dla krańcowych wartości funkcji, której zbiór wartości zawiera się w jakimś przedziale, tak ją rozumiem...) może być niebezpieczna i czasem nie daje jednoznacznych rozwiązań...
Proponuję bardziej "bezpieczną" metodę, a mianowicie szacowanie nierównościami:
\(\displaystyle{ 5m - 2 < 2}\)
\(\displaystyle{ -1 < 5m - 2 < 1}\) i stąd dostajesz odpowieni przedział.
Z tym że akurat w tym przypadku funkcja \(\displaystyle{ f(m) = 5m - 2}\) jest monotoniczna, w ogólnym przypadku ta metoda (polegającą na wyliczeniu m dla krańcowych wartości funkcji, której zbiór wartości zawiera się w jakimś przedziale, tak ją rozumiem...) może być niebezpieczna i czasem nie daje jednoznacznych rozwiązań...
Proponuję bardziej "bezpieczną" metodę, a mianowicie szacowanie nierównościami:
\(\displaystyle{ 5m - 2 < 2}\)
\(\displaystyle{ -1 < 5m - 2 < 1}\) i stąd dostajesz odpowieni przedział.