Potęgi, potęgowanie

[Gosc3]

Jak to rozwiązać?

\(\displaystyle{ \frac{9 ^{-0,25} \cdot ( \frac{1}{3}) ^{-0,75} : \sqrt[6]{27} }{3 ^{-\frac{2}{3}} \cdot 9 ^{- \frac{1}{3}} \cdot ^{\frac{1}{6}} 81 }}\)

\(\displaystyle{ \frac{6 \cdot 27 ^{0,25} + 3 ^{1,75} }{\left[ 6 \cdot 9 ^{- \frac{2}{3} } - 3 \cdot ( -\frac{1}{3}) ^{ \frac{4}{3} } \right] } ^{- \frac{9}{4} }}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{9} \cdot \left[ \left( 1,5\right) ^{-1} + 9 ^{-1,5} \right] - 27 ^{- \frac{2}{3} }}\)

[rtuszyns]

Przecież to są nietrudne rzeczy. Podpowiedź: sprowadź wszystkie czynniki do tej samej podstawy potęgi i działaj...

[Gosc3]

No ale jak to mam zrobić. Słyszałem coś o jakichś wzorach, ale chciałbym to zobaczyć na rozwiązanym przykładzie, bo mi i tak wychodzi co innego za każdym razem. Prosiłbym o rozwiązanie 3 przykładu.

[musialmi]

Zacznij sobie od łatwych rzeczy, bo skoro za każdym razem wychodzi co innego, to pewnie korzystasz z nieprawdziwych twierdzeń. Doprowadź do najprostszej postaci na razie to, pod naszym okiem: \(\displaystyle{ (1.5)^{-1}+9^{-1.5}}\) (to fragment trzeciego przykładu).