Wykaż, że a=b
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 24 mar 2011, o 15:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląśk
- Podziękował: 90 razy
Wykaż, że a=b
Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ a \neq 0}\) i \(\displaystyle{ b \neq 0}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{a}{b}+ \frac{b}{a}=2}\), to \(\displaystyle{ a=b}\)
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Wykaż, że a=b
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}+ \frac{b}{a}= \frac{a}{a}+ \frac{b}{b}}\) przerzucam wszystko na lewąkornik1 pisze:Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ a \neq 0}\) i \(\displaystyle{ b \neq 0}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{a}{b}+ \frac{b}{a}=2}\), to \(\displaystyle{ a=b}\)
\(\displaystyle{ \frac{a-b}{b}+ \frac{b-a}{a}=0}\) obustronnie mnożę przez \(\displaystyle{ ab}\)
\(\displaystyle{ a\left( a-b\right)+b\left( b-a\right)=0}\)
\(\displaystyle{ aa-ab+bb-ab=0}\)
\(\displaystyle{ \left ( a-b\right)^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ \left ( a-b\right)=0}\)
\(\displaystyle{ a=b}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 24 mar 2011, o 15:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląśk
- Podziękował: 90 razy
Wykaż, że a=b
A skąd wiadomo, że te dwie liczby na początku są równe? Skąd w ogóle wzięła się ta druga?
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Wykaż, że a=b
Zakładam, że mówimy o prawej stronie równania. Mam nadzieję, że jesteś świadomy, że \(\displaystyle{ \frac{x}{x}=1}\). A jeśli tak, to zauważ, że to po prostu dodane do siebie dwie jedynki Które dają dwójkę, która jest po prawej stronie w twoim równaniu.
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 24 mar 2011, o 15:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląśk
- Podziękował: 90 razy
Wykaż, że a=b
A mogłabym prosić o dokładniejsze rozpisanie tego? Bo, gdy ja pomnożyłam to przez \(\displaystyle{ ab}\), wyszło mi:
\(\displaystyle{ a ^{2}+b ^{2} =ab+ab}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}+b ^{2} =ab+ab}\)
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Wykaż, że a=b
No to przecież właśnie tak ma wyjść Przerzuć wszystko na lewą stronę i zauważ, że to rozwinięty wzór skróconego mnożenia.
Rozpisałem wszystko bardzo dokładnie, tak myślę. Ale chyba nie czytasz moich notatek po kolei. Najpierw napisałem równanie, a następnie instrukcję co z nim robię i wynik tego "robienia" jest dopiero w następnej linijce.
Rozpisałem wszystko bardzo dokładnie, tak myślę. Ale chyba nie czytasz moich notatek po kolei. Najpierw napisałem równanie, a następnie instrukcję co z nim robię i wynik tego "robienia" jest dopiero w następnej linijce.
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Wykaż, że a=b
wujomaro, oraz miodzio1988, dali ci bardzo dobre podpowiedzi. Nie trzeba liczyć żadnych delt, ani nic rozbijać. Zobacz:
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}+ \frac{b}{a}=2}\)
Obustronnie razy \(\displaystyle{ ab}\)
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 = 2ab \\ a^2 -2ab +b^2=0 \\ (a-b)^2=0 \\ a=b}\)
To jest chyba dużo prostsze.
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}+ \frac{b}{a}=2}\)
Obustronnie razy \(\displaystyle{ ab}\)
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 = 2ab \\ a^2 -2ab +b^2=0 \\ (a-b)^2=0 \\ a=b}\)
To jest chyba dużo prostsze.