Witam,
jak rozwiązać to zadanie:
Wykaż, że liczba: \(\displaystyle{ \sqrt{18-8 \sqrt{2} } - \sqrt{6-4 \sqrt{2} }}\) jest liczbą naturalną
Pozdrawiam i z góry dziękuję,
Damian
Wykaż, że liczba ... jest liczbą naturalną
-
- Użytkownik
- Posty: 212
- Rejestracja: 1 lis 2011, o 16:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zawierzbie
- Podziękował: 13 razy
Wykaż, że liczba ... jest liczbą naturalną
Ostatnio zmieniony 19 lis 2013, o 00:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 19:46
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 12 razy
Wykaż, że liczba ... jest liczbą naturalną
\(\displaystyle{ \sqrt{18-8 \sqrt{2} } - \sqrt{6-4 \sqrt{2} }=x}\)
podnosisz to równanie do kwadratu stronami. Lewa stronę ze wzorów skróconego mnożenia.Ddzięki temu lewa się uprości i wyliczysz z tego x który jest naszą liczbą.
podnosisz to równanie do kwadratu stronami. Lewa stronę ze wzorów skróconego mnożenia.Ddzięki temu lewa się uprości i wyliczysz z tego x który jest naszą liczbą.
-
- Użytkownik
- Posty: 212
- Rejestracja: 1 lis 2011, o 16:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zawierzbie
- Podziękował: 13 razy
Wykaż, że liczba ... jest liczbą naturalną
Mi nie uprościła się lewa strona, wręcz przeciwnie, czy mam korzystać ze wzoru \(\displaystyle{ (a-b) ^{2}}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 212
- Rejestracja: 1 lis 2011, o 16:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zawierzbie
- Podziękował: 13 razy
Wykaż, że liczba ... jest liczbą naturalną
Wyszło mi \(\displaystyle{ -44+228 \sqrt{2} = x ^{2}}\) , czy to może być odpowiedz do dowodu, bo w sumie widać, że jest to liczba naturalna
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Wykaż, że liczba ... jest liczbą naturalną
Znajdź takie liczby \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)
Które po wstawieniu do wzoru i rozwinięciu
\(\displaystyle{ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2}\)
dały wyrażenie pod pierwiastkiem
\(\displaystyle{ 18-8 \sqrt{2} }}\)
-- 12 gru 2013, o 18:40 --
W Twoim przypadku \(\displaystyle{ 2ab=8 \sqrt{2}}\), musisz zgadnąć liczby\(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)
Podobnie zrób z druga liczbą podpierwiastkową.
Które po wstawieniu do wzoru i rozwinięciu
\(\displaystyle{ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2}\)
dały wyrażenie pod pierwiastkiem
\(\displaystyle{ 18-8 \sqrt{2} }}\)
-- 12 gru 2013, o 18:40 --
W Twoim przypadku \(\displaystyle{ 2ab=8 \sqrt{2}}\), musisz zgadnąć liczby\(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)
Podobnie zrób z druga liczbą podpierwiastkową.