Cześć! Mam problem z tym działaniem:
\(\displaystyle{ \frac{2p-1}{2p+1} - \frac{2p-2}{2p}}\)
Otóż nie mam pojęcia jak to sprowadzić do wspólnego mianownika. Bardzo bym prosił o dokładne wytłumaczenie jak sprowadza się do wspólnego mianownika, gdy mianownikiem jest suma algebraiczna.
Sprowadzanie do wspólnego mianownika (wielomian)
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Sprowadzanie do wspólnego mianownika (wielomian)
\(\displaystyle{ \frac{2p-1}{2p+1} - \frac{2p-2}{2p}=\frac{(2p-1)2p}{(2p+1)2p} - \frac{(2p-2)(2p+1)}{2p(2p+1)}}\)
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Sprowadzanie do wspólnego mianownika (wielomian)
Tak samo jak ułamki liczbowe:
\(\displaystyle{ \frac{2p-1}{2p+1} - \frac{2p-2}{2p} = \frac{(2p-1)\cdot 2p-(2p-2) \cdot (2p+1)}{(2p+1)\cdot 2p}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2p-1}{2p+1} - \frac{2p-2}{2p} = \frac{(2p-1)\cdot 2p-(2p-2) \cdot (2p+1)}{(2p+1)\cdot 2p}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1594
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 246 razy
Sprowadzanie do wspólnego mianownika (wielomian)
przypadek ogólny:
żeby wartość ułamka się nie zmieniła musisz licznik i mianownik mnożyć przez to samo więc weźmy dla przykładu:
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{x}{y}}\)
w takim przypadku wspólnym mianownikiem jest na pewno \(\displaystyle{ b\cdot y}\) więc chcemy sprowadzić oba ułamki do tego mianownika, stąd:
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{x}{y} = \frac{ay}{by} + \frac{bx}{by} = \frac{ay+bx}{by}}\)
analogicznie dla twojego przykładu już ci koledzy wyżej rozpisali
żeby wartość ułamka się nie zmieniła musisz licznik i mianownik mnożyć przez to samo więc weźmy dla przykładu:
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{x}{y}}\)
w takim przypadku wspólnym mianownikiem jest na pewno \(\displaystyle{ b\cdot y}\) więc chcemy sprowadzić oba ułamki do tego mianownika, stąd:
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{x}{y} = \frac{ay}{by} + \frac{bx}{by} = \frac{ay+bx}{by}}\)
analogicznie dla twojego przykładu już ci koledzy wyżej rozpisali