Usuń niewymierność z mianowników

[Zuza1337]

Usuń niewymierność z mianowników w liczbie a= \(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2} } - \frac{1}{ \sqrt[3]{2} + 1}}\), wykonaj działania i zredukuj wyrazy podobne.

Proszę o pomoc.

[Inkwizytor]

Rozpisz wzory na:

\(\displaystyle{ a^3 - b^3 = ... \\
a^3 + b^3 = ...}\)

i teraz masz na talerzu czynnik przez który należy przemnożyć licznik i mianownik w każdym z ułamków

[pawellogrd]

\(\displaystyle{ a= \frac{2}{ \sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2} } - \frac{1}{ \sqrt[3]{2} + 1} = \frac{2 \left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right)}{ \left( \sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2}\right)\left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right) } - \frac{\left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} \cdot 1 + 1^2 \right)}{ \left( \sqrt[3]{2} + 1 \right)\left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} + 1^2 \right) } = \\ \frac{2 \left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right)}{ 3-2 } - \frac{\left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} + 1^2 \right)}{ 2+1 } = \frac{6 \left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right)}{ 3 } - \frac{\left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} + 1^2 \right)}{ 3 } = \frac{6 \left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right) - \left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} + 1^2 \right)}{3} = ...}\)

Dalej już sobie chyba poradzisz